Теория функции комплексного переменного Теорема Коши Ряд Тейлора Решение задач типового задания из учебника Кузнецова Вычислить пределы Изменить порядок интегрирования Найти объем тела числовые ряды Найти неопределенные интегралы

Задача 1. Доказать, что (указать ).


.

 

при  выполняется неравенство , следовательно

Задача 2. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 3. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 4. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 5. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 6. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 7 . Доказать (найти ), что

При  Это значит, что при  функция имеет пределом число .

Задача 8 . Доказать, что функция непрерывна в точке (найти ).

при ,

,

 выполняется при

Задача 9 . Вычислить пределы функций.

Задача 10 . Вычислить пределы функций.

Задача 11 . Вычислить пределы функций.

Задача 12 . Вычислить пределы функций.

Задача 13 . Вычислить пределы функций.

Задача 14 . Вычислить пределы функций.

Задача 15. Вычислить пределы функций.

Задача 16. Вычислить пределы функций.

Задача 17. Вычислить пределы функций.

Задача 18. Вычислить пределы функций.

Задача 19. Вычислить пределы функций.

Задача 20. Вычислить предел функции или числовой последовательности.

Понятие комплексного числа имеет геометрическое истолкование. Множество комплексных чисел является расширением множества действительных чисел за счет включения множества мнимых чисел. Комплексные числа включают в себя все множества чисел, которые изучались ранее. Так натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа являются, вообще говоря, частными случаями комплексных чисел.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения