Теория функции комплексного переменного Теорема Коши Ряд Тейлора Решение задач типового задания из учебника Кузнецова Вычислить пределы Изменить порядок интегрирования Найти объем тела числовые ряды Найти неопределенные интегралы

Задача 1. Найти неопределенные интегралы.

Задача 2. Вычислить определенные интегралы.

Задача 3. Найти неопределенные интегралы.

Задача 4. Вычислить определенные интегралы.

Задача 5. Найти неопределенные интегралы.

Разделим дробь

Разложим дробь на простейшие

 

При ,

При ,

При ,

Отсюда

Задача 6. Найти неопределенные интегралы.

Разложим дробь на простейшие

 

При ,

При ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Отсюда

Задача 7. Найти неопределенные интегралы.

Разложим дробь на простейшие

 

При ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Отсюда

Задача 8. Вычислить определенные интегралы.

Разложим дробь на простейшие

 

При ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Отсюда

Задача 9. Вычислить определенные интегралы.

При ,

При ,

Отсюда

Задача 10. Вычислить определенные интегралы.

Задача 11. Вычислить определенные интегралы.

Задача 12. Вычислить определенные интегралы.

Задача 13. Найти неопределенные интегралы.

Задача 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.

Понятие комплексного числа имеет геометрическое истолкование. Множество комплексных чисел является расширением множества действительных чисел за счет включения множества мнимых чисел. Комплексные числа включают в себя все множества чисел, которые изучались ранее. Так натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа являются, вообще говоря, частными случаями комплексных чисел.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения