Теория функции комплексного переменного Теорема Коши Ряд Тейлора Решение задач типового задания из учебника Кузнецова Вычислить пределы Изменить порядок интегрирования Найти объем тела числовые ряды Найти неопределенные интегралы

Задача 9. Провести полное исследование функций и построить их графики.

1)

2) Функция ни четная, ни нечетная.

 3)

а) вертикальных асимптот нет.

б)

.

Следовательно, - наклонная асимптота.

4)

 при  ,

не существует при

-точка минимума функции,

- точка максимума функции.

5)

 при  ,

не существует при

6) Найдем точки пересечения с осями:

При .

При

Задача 10. Провести полное исследование функций и построить их графики.

1)

2) Функция ни четная, ни нечетная.

 3)

а) вертикальных асимптот нет.

б) наклонных асимптот нет.

4) функция является периодической

5)

,тогда

 .

6)

 

 при  ,

Прифункция вогнута, т.к. .

Прифункция выпукла, т.к. .

Точки перегиба:

.

Понятие комплексного числа имеет геометрическое истолкование. Множество комплексных чисел является расширением множества действительных чисел за счет включения множества мнимых чисел. Комплексные числа включают в себя все множества чисел, которые изучались ранее. Так натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа являются, вообще говоря, частными случаями комплексных чисел.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения