Теория функции комплексного переменного Теорема Коши Ряд Тейлора Решение задач типового задания из учебника Кузнецова Вычислить пределы Изменить порядок интегрирования Найти объем тела числовые ряды Найти неопределенные интегралы

Задача 1. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

1) .

2) Функция ни четная, ни нечетная.

3) .

При ,

(0;0)- точка минимума,

(2;0)- точка минимума,

(1;1)- точка максимума.

Задача 2. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

1) .

2) Функция ни четная, ни нечетная.

3)

При , ; не существует в точках  и .

(-1;2)- точка максимума.

Задача 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

ОДЗ .

При , ;

не существует при .

Задача 4. При подготовке к экзамену студент за  дней изучает часть курса, а забывает  часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?

k=1/2,

  не удовлетворяет условию задачи.

  

Точка  является точкой минимума.

Ответ: 4 дня.

Литература для самостоятельного изучения. 1.Сборник задач по математике (для втузов). Под ред. А.В Ефимова , Б.П.Демидовича, 1993г. Гл1. Стр.39. 2.И.Н.Коновалова и др. Комплексные числа и их приложения.. Учебное пособие Кафедра Высшей математики МБФ, ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 2007 г. 3. Письменный Д.Т. Лекции по высшей математике. , стр 285. 4. Задачи для обязательного решения дома представлены в конце методички.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения