Курс лекций по ТФКП теория функции комплексного переменного

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Детали машин Основы конструирования Начертательная геометрия Аксонометрия Теория радиосигналов Расчет электротехнических цепей Электротехника и электроника Недорого купить диплом о высшем образовании предлагаем со скидкой, недорого. Математика функции Линейная алгебра Дифференциальные уравнения ТФКП Решение задач типового задания из учебника Кузнецова Математический анализ Вычислить интеграл Решение рядов Дифференциалы Физика атома Электромагнетизм Основы механики Молекулярная физика

Детали машин принципы проектирования
Основы конструирования
Начертательная геометрия
Аксонометрия и проекции
Теория радиосигналов
Расчет электротехнических цепей
Электротехника и электроника
Математика задачи
Математика функции
Линейная алгебра
Дифференциальные уравнения
Теория функции комплексного переменного
Решение задач типового задания из учебника Кузнецова
Математический анализ задачи
Вычислить интеграл
Решение рядов
Дифференциалы от функции нескольких переменных
Лабораторные физика
Физика атома
Цепная ядерная реакция деления
Проблемы развития атомной энергетики
Биологическое действие
ионизирующих излучений
Квантовая механика
Электромагнетизм
Закон полного тока для магнитного поля
Магнитное поле в веществе
Явление самоиндукции
Теория Максвелла для
электромагнитного поля
Физические основы механики
Закон сохранения импульса
Принцип реактивного движения
Кинетическая и потенциальная энергии
Колебательное движение
Волновые процессы
Изучение движения маятника Максвела
Молекулярная физика
Барометрическая формула
Второе начало термодинамики
Кинетическая теория газа
Поверхностноенатяжение жидкости
История искусства
Русское искусство
Античный театр Древней Греции
Театр эпохи Возрождения
Театр эпохи Возрождения
Балетный театр
История искусства средних веков
Романское искусство
Искусство Южной Италии
Готическое искусство
Оптика
Оптическая физика
Электричество
Постоянный ток
Быстрый реактор
Курсовой проект реактор ВВЭР
Курсовой проект «Электрическая часть
электростанций и подстанций»
Действие радиации на человека
и окружающую среду
Лабораторные работы по информатике
Информационные технологии
Технологии защиты информации

Комплексные числа Комплексным числом называется число вида x+iy, где x и y – действительные числа, а i – символ, который называется мнимой единицей. Числа x и y называются действительной и мнимой частями комплексного числа.

Функции комплексного переменного Рассмотрим две области: Пусть известен закон, позволяющий по известным координатам некоторой точки из области D получить координаты точки в области Е. Если такой закон известен, то говорят, что задано отображение области D на область Е. Если каждой точке из области D соответствует только одна точка в области Е, то отображение называется однозначным, в противном случае – многозначным. Функция, осуществляющая однозначное отображение, называется однозначной функцией.

Конформные отображения

Интегрирование функций комплексного переменного Пусть в некоторой области  на плоскости xOy задана кусочно-гладкая непересекающаяся кривая АВ (контур Г). Предположим, что на этом контуре известна функция комплексного переменного F(t), где t – комплексная переменная, меняющаяся вдоль Г.

Теорема Коши для многосвязных областей Пусть область D – двусвязная, иными словами, ее нельзя стянуть в точку за счет деформации граничного контура . Пример такой области приведен на рисунке: внутри области  содержится область , ограниченная контуром Г.

Производные голоморфной функции

Первая теорема Вейерштрасса Пусть имеется некоторый равномерно сходящийся в односвязной области  ряд , состоящий из голоморфных функций. Тогда сумма ряда S(z) – также голоморфная функция.

Ряд Тейлора Рассмотрим односвязную область D и функцию f(z), голоморфную в области D и непрерывную в области D вплоть до границы L. Внутри области D выберем (произвольно) точки a и z, а на границе - точку t.

Ряд Лорана

Особые точки аналитических функций Если функция в точке а не является аналитической, то эта точка называется особой. Пусть в окрестности  точки а функция f(z) является однозначной и голоморфной. В этом случае особая точка называется изолированной особой точкой.

Теорема о вычетах В области D функция голоморфна повсюду за исключением m изолированных особых точек (если эти точки – полюсы, то такая функция называется мероморфной). Найдём интеграл: .

Обратные тригонометрические и гиперболические функции

Сингулярный интеграл Рассмотрим несобственный интеграл от действительной переменной :

Задача Римана Пусть требуется построить аналитическую функцию F(z), обращающуюся в бесконечно удалённой точке в нуль и удовлетворяющую на отрезке действительной оси длиной 2a

Операционное исчисление Пусть дано обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (все величины – действительные)

Нахождение оригинала по изображению Пусть на комплексной плоскости определена некоторая аналитическая функция F(p). В бесконечно удалённой точке F(p)=0. Функция F(p) имеет только точечные особенности (изолированные особые точки), причём существует такая точка , что все особые точки лежат левее прямой x=a. При выполнении этих условий эта функция может рассматриваться как изображение некоторого оригинала f(t).

Теорема о свёртке

Начертательная геометрия в конструкторской работе