Электричество Явление термоэлектричества Полупроводниковый выпрямитель Изучение колебательного контура Постоянный ток Сегнетоэлектрики Пьезоэлектрический эффект Работа и мощность тока.

Получение незатухающих колебаний. Резонанс

Наиболее важными для практического применения являются незатухающие (вынужденные) колебания, получаемые при включении в контур э. д. с. (см. рис.5), которая изменяется по гармоническому закону:

. (14)

В этом случае, пользуясь вторым правилом Кирхгофа, можно получить уравнение

 (15)

Решение этого уравнения дает функцию, описывающую вынужденные колебания заряда с частотой, равной частоте переменной э. д. с., :

, (16)

где

. (17)

Соответственно,

 (18)

и

. (19)

Здесь

 (20)

 

Как видно из (20), амплитудное значение силы тока (Im) можно определить по закону Ома через амплитуду э.д.с. и полное сопротивление контура (импеданс) Z. Величина Z зависит от активного сопротивления R, емкостного  и индуктивного  сопротивлений:

. (21)

Величина  называется реактивным сопротивлением контура.

Из равенства (21) видно, что полное сопротивление контура принимает минимальное значение  при , что имеет место, если

. (22)

Согласно (20) амплитудное значение силы тока  при этом достигает максимума

 (23)

Явление резкого возрастания амплитуды колебаний силы тока, (или напряжения), наблюдаемое при , называется явлением резонанса. Частота  называется резонансной частотой для тока. Отметим, что резонансная частота для напряжения на конденсаторе равна .

График зависимости  (или ) от частоты внешней э.д.с.,  называется резонансной кривой. Форма резонансной кривой зависит от величины активного сопротивления: чем меньше R, тем выше и острее максимум резонансной кривой (рис. 6).

 


 

 

Параметры, имеющие важное значение для практики

С точки зрения практики важнейшими параметрами колебательного контура, наряду с резонансной частотой, являются его добротность и полоса пропускания.

Добротностью Q называется величина, обратно пропорциональная логарифмическому декременту затухания:

 . (24)

Если затухание мало, т.е. , то, как следует из (12),  и

. (25)

Величина  называется характеристическим или волновым сопротивлением контура. Таким образом, добротность контура зависит от соотношения между активным R и волновым  сопротивлениями: чем меньше R, тем выше Q.

Добротность контура показывает, во сколько раз напряжение на конденсаторе (или катушке индуктивности) в момент резонанса может превысить напряжение внешнего источника . Действительно, согласно закону Ома, резонансное напряжение на конденсаторе равно*

, (26)

или с учетом равенств (23), (22), (6) и (25)

. (26а)

Отсюда

. (27)

От величины добротности зависит так называемая избирательность приемного устройства, т.е. его способность выделять сигнал только одной из нескольких радиостанций, работающих на близких частотах. Сказанное иллюстрирует рис.7.

Рис.7а Рис.7б

При высокой добротности контура (рис.7а) амплитуда сигнала от радиостанции, работающей на частоте , на которую настроен контур, значительно больше амплитуды сигнала  от радиостанции, работающей на нерезонансной частоте . При низкой добротности (рис.76) сигналы  и  сравнимы по величине; при любой настройке контура (на  или на ) обе радиостанции будут слышны одновременно.

Для поддержания тока в электрической цепи на заряды кроме кулоновских сил должны действовать силы неэлектрической природы (сторонние силы). Устройство, создающее сторонние силы, поддерживающее разность потенциалов в цепи и преобразующее различные виды энергии в электрическую энергию, называется источником тока. Для существования электрического тока в замкнутой цепи необходимо включение в нее источника тока.
Лабораторная работа по физике Изучение электронного осциллографа