Электротехника и электроника Комплексный метод расчета цепей Биполярные транзисторы Индикаторные приборы Мультивибраторы Электронные ключи Однофазные выпрямители Расчёты в трёхфазных цепях Микропроцессор

Задача 3

В трёхфазную четырехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением UЛ = 220 В включены звездой сопротивлением RA = 6 Ом, RB = 7 Ом, RC = 9 Ом, XA = 7 Ом, XB = 6 Ом, XC = 11 Ом.

Определить фазные и линейные токи, ток нейтрального провода, мощности всей цепи и каждой фазы в отдельности.

Построить векторную диаграмму цепи. Задачу решить комплексным методом.


Решение

Комплексные сопротивления фаз:

ZA=RA-jXA=6–j7=9e–j49 Ом;

ZB=RB+jXB=7+j6=9e j41 Ом;

ZC=RC+jXC=9+j11=14e j51 Ом.

Фазные напряжения:

UФ= В,

UA=127 B; UB=127e–j120 B; UC=127e j120 B.

Фазные токи ( в “звезде” они же линейные).

IA= А,

IB= А,

IC = А.

Ток нейтрального провода находят графически из векторной диаграммы с учетом, что IN = IA + IB + IC.

Масштаб токов: в 1 см — 5 А.

Масштаб напряжений: в 1 см — 25 В.

UАВ

 

 

UЛ = UАВ = UВС = UСА = 220В

Ток IN в масштабе имеет длину 23 мм=2,3 см. IN=2,3×5=11,5 A.

Мощности фаз и всей цепи:

PA=I2A×RA=142×6=1176 Вт,

PB=I2B×RB=142×7=1372 Вт,

PC=I2C×RC=92×9=729 Вт,

QA1=I2A×XA=142×7=1372 ВАp,

QBl=I2B×XB=142×6=1176 ВАp,

QCl=I2C×XC=92×11=891 ВАp.

Активная мощность всей цепи P=PA+PB+PC=3277 Вт.

Реактивная мощность Q = –QA+QB+QC=695ВАр.

Полная мощность цепи S

S= В·А.

Кажущаяся мощность фаз

SA1= В·А — активно-емкостного характера;

SBl= В·А — активно-индуктивного характера;

 SCl= В·А — активно-индуктивного характера.

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС
Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач