Расчет электротехнических цепей Законы Ома и Кирхгофа Резонансные явления Понятие трехфазной системы Двигатели постоянного тока Трехфазные трансформаторы Исследование выпрямителя генератора Измерение энергии

Расчёт параллельной RL-цепи.

Если элементы в цепи соединены последовательно, то при расчетах чаще всего удобнее оперировать сопротивлениями и напряжениями, а если парал­лельно, то проводимостями и токами, хотя в ряде случаев можно поступать и иным образом, все зависит от конкретной задачи.

Пример 6.8. Рассчитать угол между входным напряжением и входным током в цепи рис. 6.18


Решение: Рассчитаем входное комплексное сопротивление цепи, поделим комплексное входное напряжение на комплексное входное сопротивление и возьмем аргумент получившегося выражения:

Переведем данное комплексное выражение из алгебраической формы в показательную Множитель U/R можно без всяких изменений переносить из одной формы в другую

I=(U/R)*e j arctg ωRC

Поскольку входное напряжение имеет нулевую фазу, а фаза входного тока ψI=arctg ωRC, угол φ между входным напряжением ψU и входным током ψI определяется из выражения φ = ψu - ψI = 0 – arctg ωRC= -arctg ωRC. Отрицательный знак у фазно­го угла указывает на емкостный характер цепи.

Определить комплексный ток I можно и несколько иным образом. Можно рассчи­тать комплексные токи IR и IC, а затем их сложить:

IR=U/ZR = U/R ej0 = U/R; IC = UjωC = UωCej90

I=IR+IC=U/R+jωCU=(U/R)*(1+jωRC)=(U/R)*e j arctg ωRC

Проанализируем полученное выражение. Если ω=0, то модуль емкостного сопро­тивления станет бесконечно большим (XC = 1/ω С, при ω = 0 XC = 1/0 = ∞. Но это означает, что емкостная ветвь будет разомкнутой и цепь станет чисто резистивной. В этом случае модуль входного тока должен иметь значение U/R при нулевой фазе. Подставим в (6.13) ω = 0. При этом I= (U/R)ej00 = U/R, что и должно получиться. Если ω = ∞, емкостное сопротивление становится равным 0, проводимость - бесконечно большой, модуль тока во входной цепи бесконечно большим, а входной фазный угол равным -90°. Такие значения получатся, если в (6 13) подставить ω = ∞.

Расчёт параллельной RC-цепи.

вопрос 10

Комплексное сопротивление и комплексная проводимость.

Отношение комплексной амплитуды напряжения на зажимах двухполюсника к комплексной амплитуде тока, протекающего через эти зажимы, называется комплексным сопротивлением пассивного двухполюсника

Модуль комплексного сопротивления, равный отношению амплитуды напряжения к амплитуде тока называется полным сопротивлением двухполюсника, т.е.

z=mod(Z)= Um/ Im ,Ом.

Аргументом комплексного сопротивления является фазовый сдвиг между напряжением и током на зажимах двуполюсника, т.е. j = yu -yi .

Представляя комплексное сопротивление, как комплексное число, в алгебраической форме, получим Z=z Cosj +j z Sinj =  (Ом)

Вещественная и мнимая части комплексного сопротивления двухполюсника носят название соответственно активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления.

Величина обратная комплексному сопротивлению называется комплексной проводимостью

 Модуль комплексной проводимости, равный отношению амплитуды тока к амплитуде напряжения называется полной проводимостью двухполюсника, т.е. y=mod(Y)= Im/ Um ,Сим.

Аргументом комплексной проводимости является фазовый сдвиг между напряжением и током на зажимах двуполюсника, взятый со знаком (-)

Представляя комплексную проводимость, как комплексное число, в алгебраической форме, получим Y=y Cosj -j y Sinj = , Ом.

Вещественная и мнимая части комплексной проводимости двухполюсника носят название соответственно активной и реактивной составляющих комплексной проводимости.

Цепь синусоидального тока с последовательным соединением элементов R,L,C (характер цепи, векторные диаграммы, фазовые соотношения между током и напряжением).

Параллельное соединение элементов R,L,C приемников синусоидального тока (характер цепи, векторная диаграмма).

Резонансные явления в последовательных цепях, условия возникновения и практическое значение.

Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и емкостные элементы, при котором ее входное сопротивление (входная проводимость) вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением.

Условие резонанса напряжений

 При этом  

При резонансе напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает. В теоретическом случае при R=0 его величина стремится к бесконечности. Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания

Цель данной курсовой работы заключается в том, чтобы систематизировать и закрепить знания, полученные при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем.
Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач