Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

Эффект Зеемана. При помещении источника в магнитное поле его спектральные линии испытывают расщепление. Оно связано с расщеплением самих энергетических уровней, поскольку атом, обладающий магнитным моментом, приобретает в магнитном поле дополнительную энергию.

LS-связи.

При малых  доминирует 2-й член:

,

где  — проекция полного момента на ,  – множитель Ланде.

Другой вид записи расщепления энергии при эффекте Зеемана:

Уровни с квантовым числом  расщепляются в магнитном поле на   равноотстоящих друг от друга подуровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде. Магнитное поле в результате расщепления снимает вырождение по . Необходимо учесть, что возможны только такие переходы между подуровнями, принадлежащими разным уровням, при которых выполняются следующие правила отбора для квантового числа :

Частоты  зеемановских компонент спектральной линии с частотой  определяются формулой:

Зеемановское смещение относительно несмещенной линии:

,

Величина  – лоренцево смещение.

Простой эффект Зеемана – спектральная линия расщепляется на три компоненты. Этот вид эффекта присущ спектральным линиям, не имеющим тонкой структуры.

Сложный эффект Зеемана – спектральная линия от источника, находящегося в магнитном поле, расщепляется на более чем три компоненты. Он связан с зависимостью расщепления уровней от множителя Ланде , т.е. в конечном счете с наличием спина электрона и его удвоенным магнетизмом.

Эффект Штарка. Расщепление уровней атома водорода в однородном электрическом поле.

,  – дипольный момент. Состояниям с разными   соответсвует разная энергия. Это эффект второго порядка по полю (кроме водорода, у которого эффект линейный).

,  – симметрический тензор (поляризуемость атома во внешнем электростатическом поле). Отсюда

Другая форма записи эффекта Штарка. Пусть напряженность поля такова, что энергия расщепления мала по сравнению с разностями уровней невозмущенного спектра, но велика по сравнению с энергией спин-орбитального взаимодействия. Потенциальная энергия в атомной системе единиц имеет вид:

В первом порядке теории возмущений (линейном по полю приближении) уровень энергии с главным квантовым числом  расщепляется на  компонент.

,

 – параболические квантовые числа. При   поправка второго порядка равна

В общем случае сдвиг уровней энергии в электрическом поле определяется поправками второго порядка:

В эффекте Зеемана вырождение снимается полностью, а в эффекте Штарка остаётся двукратное вырождение по . Ибо есть симметрия - зеркальное отражение в плоскости, проходящей через ось z, а электрическое поле (в отличие от магнитного) правильное - полярное.


Уравнение Дирака.

В релятивистской теории волновое уравнение имеет вид:

,

где гамильтониан системы (для свободной частицы):

,  – оператор импульса.  из эрмитовости .

Пусть  – релятивистская энергия частицы.

Тогда из условия  получаем:

Этим требованиям удовлетворяют матрицы  и  порядка .

При  – уравнение Дирака:

 

Стандартное представление: ,  - единичная субматрица порядка 2.

 – матрицы Паули.

Оператор спина

.  – оператор орбитального момента.

 и  не зависят от пространственных переменных, и, как результат, коммутируют с . Следовательно, в случае свободного движения  – оператор полного момента частицы – является интегралом движения.

Стационарное решение уравнения Дирака (для свободной частицы с заданными значениями )

,

где  – спиновая функция, не зависящая от координат. , при  – положительные решения,  – отрицательные.


Курс электрических цепей