Часы-браслет Pandora    + серьги Dior

Часы-браслет Pandora + серьги Dior

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Теория радиосигналов Особенности анализа радиосигналов Ветка сакуры - знаменитая услуга среди стабильных покупателей проститутокДзержинска http://dzerzhinsk.prostitutki.toys/sex-services/vetka-sakury/,испробуйте разные услуги и установите которая драйвовей, ну и конечно же поведайте браткам. | Лесби - это замечательная услуга, а осуществят всё шаловливые путаныИжевска http://izhevsk.prostitutki.toys/sex-services/lesbi/,позвоните нам и закажите себе девушку - чудо, которая воплотит в жизнь для вас всё, что вы надумаете. | Садомазо от пленительных крошекУфы http://ufa.prostitutki.camp/sex-services/sadomazo/,и ежели вы купите в частности эту услугу, то одержите оральный секс даром. Линейные радиоэлектронные цепи Генерирование колебаний  в электрических цепях Анализ нелинейных цепей Детектирование АМ-колебаний Анализ параметрических цепей

Основы цифровой обработки сигналов

Под цифровой обработкой сигналов (ЦОС) понимают операции над дискретными во времени величинами (отсчетами сигналов). Дискретную величину, поступающую на вход устройства ЦОС в n-ый момент времени (n=0,1,2,…), обозначим x(n). Дискретную величину, получаемую на выходе устройства ЦОС в n-й момент времени, обозначим y(n). Обычно входные величины поступают на устройство ЦОС и выдаются этим устройством с неизменным шагом Δ. Тогда можно записать:

 x(n)=x(nΔ), y(n)=y(nΔ).

Чаще всего Δ<1/2Fв является шагом равномерной дискретизации непрерывного сигнала x(t), поступающего на обработку.

Сигналы на входе и выходе современных ЦОС дискретны не только во времени, но и квантованы по уровню, т.е. являются цифровыми сигналами. Однако, в основном мы будем рассматривать работу ЦОС только с дискретными сигналами (так проще и нагляднее), а в конце этого раздела обсудим погрешности, возникающие в устройствах ЦОС из-за квантования дискретных сигналов по уровню.

ЦОС имеет ряд существенных преимуществ перед аналоговой обработкой сигналов:

Достигается значительно более высокая точность обработки сигналов по сложным алгоритмам;

Возможна гибкая оперативная перестройка алгоритмов обработки сигналов, обеспечивающая как создание многорежимных устройств, так и реализацию адаптивных (подстраивающихся) систем;

Достигается высокая технологичность изготовления устройств ЦОС, связанная с отсутствием необходимости настройки при изготовлении и регулировки в процессе эксплуатации;

Обеспечивается высокая степень совпадения и повторяемости характеристик реализованных устройств с расчетными характеристиками;

Существуют большие возможности автоматизации проектирования устройств;

Обеспечиваются высокостабильные эксплуатационные характеристики устройств ЦОС.

Структурно одноканальную систему передачи сообщений (как непрерывных, так и дискретных) с использованием устройств ЦОС на передаче и приеме можно представить следующим образом

 

 

 

 

Структурная схема передачи сообщений с использованием устройств ЦОС.

ЦФПС - цифровой формирователь первичного сигнала;

ЦМ - цифровой модулятор;

ЦПФ - цифровой полосовой фильтр;

ЦД - цифровой детектор (демодулятор);

ЦФНЧ - цифровой фильтр нижних частот;

ЛС - линия связи.

В системах передачи непрерывных сообщений (в том числе и цифровыми методами) помимо отмеченных на рисунке функций решаются и задачи цифрового компандирования первичного сигнала на входе модулятора (сжатия динамического диапазона) и цифрового эспандирования (расширения динамического диапазона) сигналов на входе детектора.

Наиболее широкое применение нашли линейные устройства ЦОС, в которых сигналы входа и выхода связаны линейными соотношениями. Такими являются все фильтры в рассмотренной схеме, а также схемы ЦМ и ЦД, построенные на основе перемножения двух функций. Кроме того, практически все ЦФ являются стационарными устройствами (свойства не зависят от времени).

Спектр дискретного сигнала

Определим дискретный сигнал xд(t) через совокупность отсчетов непрерывной функции x(t):

x(k)=x(t=kΔ)  (1)

Тогда сам дискретный сигнал можно записать в виде модели:

xд(t)=x(t)fn(t),  (2)

 где  безразмерная периодическая (с периодом Δ)

решетчатая функция.

Покажем, что дискретный сигнал (1) имеет спектр по Фурье вида:

 (3)

где Śx(f) - спектр исходного непрерывного сигнала x(t). Из (3) следует, что спектр дискретного сигнала повторяется с периодом частоты дискретизации Fд (см. рис.).

Амплитудный спектр первичного дискретного сигнала

Из математики известно (задача Парсеваля), что спектр Фурье от произведения двух функций определяется сверткой спектров сомножителей

где Śfn(f) -- спектр по Фурье периодической функции fn(t) c периодом Δ, которую представили комплексным рядом Фурье:

(при интегрировании учтено фильтрующее свойство δ-функции).

Спектральная плотность периодической функции

определяется суммой δ-функций:

С учетом (5) интегрирование (4) дает результат (3). Из спектра (3) можно без искажений восстановить спектр Śx(f), следовательно, и сам непрерывный сигнал x(t) только при условии, если отдельные копии спектра Śx(f-kFд) взаимно не пересекаются (см. предыдущий рис.). Это возможно, если Fд>2Fв (или Δ<1/2Fв). Восстановление осуществляют фильтром нижних частот, АЧХ которого показана на предыдущем рисунке пунктирной линией. Реализация такого фильтра тем проще, чем сильнее выполняется неравенство Fд>2Fв.

Спектр дискретного сигнала можно определить не только по формуле (3), но и путем непосредственного применения прямого преобразования Фурье к функции (1). Это дает следующий результат:

Определим теперь спектр Фурье дискретного финитного

(непериодического) сигнала, определенного на интервале (0;Т). Такой финитный сигнал можно записать в виде:

Спектр сигнала (7) можно найти, если его периодически продолжить направо и налево с периодом Т. Тогда получаем периодический сигнал Хд пер(t) совпадающий с Хдф(t) на интервале (0;Т), для которого комплексные амплитуды Ćn можно получить из (6) при ω=2πn/Т суммированием от k=0 до k=N-1 и с учетом сомножителя 1/Т:

Формула (8) определяет коэффициенты дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Из нее следует, что при заданных N отсчетах x(k) существует N коэффициентов ДПФ (n=0,1,2,3,…,N-1). Коэффициент

определяет постоянную составляющую. При четном N из (8) следует для вещественных x(k):

т.е. коэффициенты ДПФ, номера которых располагаются симметрично относительно N/2, образуют комплексно-сопряженные пары. Можно считать, что коэффициенты ĆN/2, ĆN/2+2,…CN-1 соответствуют отрицательным частотам. Число же амплитуд, образующих спектр ДПФ равно N/2. Это следует из теоремы отсчетов Котельникова при Δ=1/2Fв. При таком условии спектр xдпер(t) содержит Fв/(1/Т)=Т(2Δ)=N/2 амплитуд.

При заданных Ćn (n=0,1,2,3,…N-1) функцию x(k) можно определить с помощью обратного преобразования Фурье (ОДПФ), представляя периодическую функцию xпер(t) c периодом Т рядом Фурье:

Положив в (10) t=kΔ, получаем ОДПФ:

Как прямое, так и обратное преобразование Фурье линейны.

Сигнал, в самом общем смысле, это зависимость одной величины от другой, и с математической точки зрения представляет собой функцию. Наиболее распространенное представление сигналов - в электрической форме в виде зависимости напряжения от времени U(t). Так, например, сигнал изменения напряженности магнитного поля по профилю аэросъемки
Основы цифровой обработки сигналов