Теория радиосигналов Особенности анализа радиосигналов Линейные радиоэлектронные цепи Генерирование колебаний  в электрических цепях Анализ нелинейных цепей Детектирование АМ-колебаний Анализ параметрических цепей

Баланс мощностей в параметрических цепях.

Рассматриваемая модель параметрической цепи реально представляет собой нелинейную цепь. А в цепи, содержащей нелинейный конденсатор, под воздействием напряжения генератора накачки и напряжения генератора сигнала, возникают колебания комбинационных частот

Чтобы представить себе как перераспределяется энергия информационного сигнала и сигнала накачки между комбинационным колебанием рассмотрим следующую цепь.

Пусть параллельно нелинейному конденсатору включены три цепи: цепь накачки, цепь сигнала и колебательный контур. Последний называют холостым контуром. Контур настроен на одну из комбинационных частот к, и, поэтому, можно принять, что других комбинационных колебаний не существует. Сумма средних мощностей колебаний сигнала PC, накачки PНК и комбинационной частоты PК должна быть равна нулю(закон сохранения энергии):

  (21)

Переходя в (21) от средних мощностей к энергиям в соответствии с (17) получим:  Подставляя сюда  находим, что

  (22)

Равенство (22) при произвольных  и  выполняется, если каждое слагаемое равно нулю (поскольку они не связаны общей частотой):

 

Переходя от энергии к средним мощностям получаем:

  (23)

Уравнения (23) выражают закон сохранения энергии в параметрических цепях. Их называют уравнениями Мэнли-Роу. И они являются частным случаем общей теоремы Мэнли-Роу о балансе мощностей в спектре колебания параметрической цепи, содержащей реактивную нелинейность (емкость или индуктивность). Теорема записывается в виде:

 

Они определяют законы распределения энергии сигнала накачки между гармониками выходного сигнала

Здесь Pmn - средняя мощность колебания на комбинационной частоте .

Запишем уравнения Мэнли-Роу для частного вида цепи, в которой существуют колебания только на четырех частотах:

 .

Для этого в (23) необходимо задать две пары значений m и n: m=1, n=1 и m=-1, n=1.

Тогда

  (24)

Эти формулы и устанавливают количественные соотношения (баланс) между мощностями колебаний различных частот.

 

Параметрические усилители

На основании принципа параметрического резонанса строятся параметрические усилители. Различают три наиболее важных режима усиления: 1) с преобразованием частоты “вверх”; 2) с преобразованием частоты “вниз”; 3) регенеративный вырожденный режим.

Первые два режима реализованы в двухканальном усилителе, схема которого приведена на рис. Усилитель содержит два контура: сигнальный (L1C1), настроенный на частоту с, и выходной (L2C2), настроенный на одну из комбинационных частот (+ или -). Режим с преобразованием частоты “вверх” или “вниз” определяется частотой настройки выходного контура. На рис. также обозначены: GНС - проводимость нагрузки сигнального контура, GН2 - проводимость нагрузки холостого контура.

6.6.1. В усилителе с преобразованием частоты “вверх” выходной контур настраивается на суммарную частоту  и соотношение (24) принимает вид:

  (25)

Так как всегда Р+>0 (Р+ - мощность выделяемая в нагрузке), то из (25) следует РНК<0 и РС<0. Это означает, что оба генератора (и сигнала, и накачки) отдают мощность в выходной контур. Из второго уравнения (25) вытекает, что максимально возможный коэффициент усиления в рассматриваемом режиме равен

Усилители такого типа имеют ограниченное применение, поскольку на высоких частотах (там где и используется параметрические усилители) трудно обеспечить большое значение отношения  Достоинством такого режима усиления является высокая устойчивость работы усиления.

В усилителе с преобразованием частоты “вниз” выходной контур подстраивается на резонансную частоту  и уравнение (24) принимает вид:

  (26)

Как видно из первого равенства (26), мощности РС и Р- положительные, поскольку мощность, потребляемая нагрузкой - Р>0. Это означает, что часть мощности генератора накачки поступает в сигнальный контур и компенсирует часть теряемой в ней мощности, т.е. в усилителе происходит регенерация на частоте сигнала. Из (26) нельзя получить коэффициент усиления, поскольку РС включает не только мощность, потребляемую нагрузкой, но и часть мощности, возникающей за счет регенерации. Тем не менее, записав первое уравнение (26) в виде   можно утверждать, что усиление будет тем больше, чем больше отношение

Усилители данного типа неустойчивы в работе, так как в сигнальный контур поступает мощность даже в отсутствие сигнала, что при определенных условиях может привести к самовозбуждению.

Одиночный регенеративный усилитель является частным случаем усилителя с преобразованием частоты “вниз”.

В этом усилителе частота накачки равна удвоенной частоте сигнала, a разностная частота - частоте сигнала  поэтому отпадает необходимость в отдельном контуре, настроенном на разностную частоту. Двухконтурная схема “вырождается” в одноконтурную, откуда происходит название “вырожденный” режим. Если условие  выполняется строго, в контуре выделяется одно усиленное колебание, по амплитуде равное сумме колебаний на частоте сигнала и разностной частоте. Такой режим работы называется синхронным. Как было показано, он зависит от фазовых соотношений колебаний накачки и сигнала.

В реальных условиях невозможно точно выполнить условие синхронизации. Поэтому одноконтурный регенеративный усилитель всегда работает в асинхронном режиме, когда . При этом величина  становится функцией времени, поскольку получает случайную добавку t. Вносимое сопротивление, определяемое формулой (18), также становится случайной функцией времени и, как следствие, возникают случайные изменения усиления. Это является серьезным недостатком одноконтурных усилителей.

Параметрические усилители применяются в диапазоне частот от сотен МГц до десятков ГГц. Они имеют относительно узкую полосу пропускания 1...3% и за счет этого, а также из-за отсутствия дробового эффекта, присущего активным элементом, низкий уровень шумов.

Сигнал, в самом общем смысле, это зависимость одной величины от другой, и с математической точки зрения представляет собой функцию. Наиболее распространенное представление сигналов - в электрической форме в виде зависимости напряжения от времени U(t). Так, например, сигнал изменения напряженности магнитного поля по профилю аэросъемки
Основы цифровой обработки сигналов