Начертательная геометрия Поверхности второго порядка Аксонометрические изображения Позиционные задачи Способ концентрических сфер Метрические задачи Способ вращения Построить пересечение конуса и призмы

З а д а ч а 48. Построить перспективу отрезка АВ (рис.49).


Рис. 49

Перспектива точки строится в пересечении перспектив двух прямых, проходящих через точку в пространстве.

Строим перспективу прямой l , которой принадлежит отрезок АВ (см. предыдущую задачу). Чтобы на построенной прямой зафиксировать положение определенной точки, в пространстве через эту точку проводим вспомогательную прямую и строим перспективу этой прямой. Вспомогательные прямые могут быть любого направления. Для построения перспективы точки В через нее проводим прямую n , перпендикулярную картине ( n1 ^ П/1 ). В перспективе известна точка схода такой прямой – она совпадает с главной точкой картины.

Для построения перспективы точки А через нее проведена прямая m, проходящая через точку стояния (основание точки зрения). Для этой прямой известно направление ее в перспективе – она параллельна главной линии.

З а д а ч а 49. Построить перспективу плана здания (рис.50).

Рис. 50

При анализе формы плоской фигуры замечаем, что она содержит отрезки из пучков параллельных прямых.

Построив точку схода F/ перспективных изображений пучка прямых АВ, ЕМ, КN и их картинные следы (1/1, А/1, К/1), строим перспективу этих прямых.

Заметим, что пучок параллельных прямых АЕ, ВС, КТ, MN не имеет в пределах чертежа доступную точку схода. Поэтому на перспективном изображении положение каждой вершины многоугольника плана определен с помощью вспомогательных прямых, проходящих через точку стояния (см. в задаче 48 построение перспективы точки В).

З а д а ч а 50. Построить перспективу вертикального отрезка АВ  (рис.51).

Вначале строим перспективу точки А, принадлежащей предметной плоскости. Для этого проводим через точку А две вспомогательные прямые: n ⊥  П/ ,

t – идущую в точку стояния.

Рис. 51

Через перспективу точки А проводим вертикальную прямую – направление перспективы отрезка АВ. Для того чтобы получить перспективу точки В , через прямую  n проводим вертикальную плоскость и строим линию пересечения плоскости S с картиной П/ ( S ∩ П/ ); затем, отложив на этой прямой от основания картины отрезок 1/ 10 , равный величине отрезка  АВ ( 1/10 = А2 В2 ) , проводим в плоскости горизонталь заданной высоты до пересечения с вертикальной прямой – направлением перспективы отрезка АВ. Заметим, что прямая  n является нулевой горизонталью плоскости (предметным следом плоскости S ). Так как горизонталь параллельна n , то в перспективе они пересекаются в общей точке схода (в нашем примере точкой схода является главная точка картины, так как n ⊥ П/ ).

Ортогональный метод проецирования. Метод проецирования заключается в том, что любая точка пространства может быть спроецирована с помощью проецирующих лучей на любую поверхность. Ортогональное проецирование это такой метод когда проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны к плоскости проекций.
Начертательная геометрия в конструкторской работе