Часы-браслет Pandora    + серьги Dior

Часы-браслет Pandora + серьги Dior

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Начертательная геометрия Поверхности второго порядка Аксонометрические изображения Позиционные задачи Способ концентрических сфер Метрические задачи Способ вращения Построить пересечение конуса и призмы

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Линия пересечения двух поверхностей, называемая линией перехода, это такая линия, все точки которой одновременно принадлежат обеим поверхностям.

В общем случае она представляет собой пространственную кривую или ломаную линию (при пересечении многогранных поверхностей), которая может распадаться на две или более частей. В отдельных случаях эти части могут быть плоскими кривыми или многоугольниками.

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Для построения линии пересечения таких поверхностей (ломаной линии) необходимо найти точки пересечения ребер одного многогранника с гранями второго, а затем наоборот - ребер второго с гранями первого, т.е. нужно многократно решить задачу на пересечение прямой с плоскостью. Полученные точки будут являться вершинами ломаной линии.

Следует помнить, что точки линии пересечения всегда будут находиться в пределах площади наложения проекций поверхностей.

Полученные точки соединяем между собой, учитывая при этом, что соединять можно только те точки, которые лежат в одной грани первого многогранника и, одновременно, в одной грани второго многогранника.

При соединении вершин ломаной линией необходимо сразу же решать вопрос видимости отрезков этой ломаной линии. Видимыми будут те отрезки, которые одновременно принадлежат видимым граням обоих многогранников.

Линию пересечения можно построить также путем многократного решения задачи на пересечение двух плоскостей, т.е. строить линию пересечения граней одного многогранника с гранями другого и наоборот. Этот способ требует большего количества построений, поэтому на практике используется реже.

Все задачи на пересечение двух поверхностей можно условно разделить на три типа:

1. Обе поверхности имеют вырожденный вид;

2. Одна из двух поверхностей имеет вырожденный вид;

Ни одна из поверхностей не имеет вырожденного вида.

28.1 Первый тип задач - обе поверхности имеют вырожденный вид

Пример 1. Построить линию пересечения призмы с параллелепипедом (рисунок 10-7).

В данном случае линия пересечения распадается на две пространственные кривые.

Так как каждая из поверхностей имеет вырожденный вид, то линия пересечения на видах уже есть. На виде спереди она совпадает с вырожденным видом параллелепипеда 1-2-3-4-5-6, а на виде сверху с вырожденным видом призмы 1-2-3-4-5-6 и 1-2-4-6.

 

 

 

 

 

 

Второй тип задач - одна из поверхностей имеет вырожденный вид.

Пример 2. Построить линию пересечения прямой треугольной призмы с треугольной пирамидой. (рисунок 10-8).

Поскольку боковая поверхность призмы на виде сверху вырождается в линию (треугольник), то точки 1,2,3 и 4 здесь будут точками пересечения ребер АS и BS пирамиды с гранями призмы LL'K'K и КК'М'М, а точки 5 и 6- точки пересечения ближнего ребра призмы КК' с гранями пирамиды ACS и BCS.

Остальные ребра призмы и пирамиды точек пересечения с гранями не имеют. Зная положение точек линии пересечения на виде сверху, способом принадлежности находим их на виде спереди. Для нахождения на виде спереди точек 5 и 6, проводим на гранях АСS и ВСS пирамиды вспомогательные прямые S7 и S8 проходящие через точки 5 и 6, а затем, на основании свойства принадлежности. Находим их.

Полученные вершины линии пересечения соединяем отрезками прямых. При этом соединяем точки, принадлежащие как одной грани призмы, так и одной грани пирамиды.

Видимым будет участок линии пересечения только в том случае, если он находится одновременно в видимой грани призмы и видимой грани пирамиды. Во всех остальных случаях участки линии пересечения будут невидимы.

 

 

 

 

 

 

 

 

В России начертательную геометрию впервые стали изучать с 1810 года в Институте корпуса инженеров путей сообщения (С-Петербург), а с 1830 года стали преподавать во всех высших учебных заведениях России. Первым русским ученым издавшим труд “Основания начертательной геометрии “ в 1821 году был профессор Р.А. Севастьянов.
Начертательная геометрия в конструкторской работе