Часы-браслет Pandora    + серьги Dior

Часы-браслет Pandora + серьги Dior

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Математика лекции Системы линейных дифференциальных уравнений Неопределенный и определенный интегралы Найти интеграл Вычисление площади плоской фигуры Найти длину дуги кривой Выполним замену переменной ряд Фурье

Задача 5. Вычислить .

Решение. Выполним замену переменной:

Получим  

В подынтегральном выражении выделим целую часть:

Тогда

В интеграле  сделаем замену:

,

при этом

Возвращаясь к переменной х, получим

Задача 6. Вычислить .

Решение. Это интеграл вида .

Одно из чисел m и n нечетное (в данном случае ), поэтому интеграл можно вычислить следующим образом. Преобразуем подынтегральное выражение

, следовательно, можно выполнить замену: .

В результате получим

Задача 7. Вычислить .

Решение. Это интеграл вида  с чётными m и n (в данном случае ). Воспользуемся формулой (19) понижения степени

,

получим

Задача 8. Вычислить .

Решение. Применяя тригонометрическую формулу (23)

,

получим

Задача 9. Вычислить .

Решение. Выделим в числителе производную от знаменателя:

Первый интеграл вычисляем, сделав замену , тогда . Имеем

Второй интеграл преобразуем, выделив в знаменателе полный квадрат: . Тогда с учетом формулы (14) получим

Итак, исходный интеграл равен

Задача 10. Вычислить .

Решение. Выделим в числителе производную подкоренного выражения

Первый интеграл вычисляется путем замены , тогда  Имеем

Второй интеграл преобразуем путем выделения полного квадрата в подкоренном выражении:

 

Тогда с учетом формулы (16) получим

Следовательно, исходный интеграл равен

Задача 11. Вычислить .

Решение. При интегрировании иррациональных выражений вида  (здесь R – рациональная функция;  - целые числа) подстановка , где к – наименьшее общее кратное знаменателей , позволяет избавиться от иррациональности. В данном случае  Наименьшее общее кратное этих чисел равно 6. Применяем подстановку  

Тогда  и

Возвращаясь к переменной х с учетом того, что , получим

Задача 12. Вычислить .

Решение. При вычислении интегралов вида , где R – рациональная функция, используется универсальная тригонометрическая подстановка , приводящая к интегралам от рациональных относительно t функций, при этом

, .

Из равенства  находим .

В данном случае получаем

Сделаем замену

Тогда

Возвращаясь к переменной х, получим

Задача 13. Вычислить .

Решение. Интегралы вида , , , где R – рациональная функция, приводятся к интегралам вида , если выполнить замену переменной:

- для первого интеграла  (или );

- для второго интеграла (или );

- для третьего интеграла  (или ).

Данный интеграл вычисляем заменой .

Тогда .

Получаем

.

,

тогда

Возвращаясь к старой переменной при , получаем

Задача 14. Вычислить

Решение. Для вычисления интеграла разложим подынтегральную функцию – дробь – в сумму простейших дробей. Множителю соответствует сумма двух простейших дробей , а множителю  - дробь .

Тогда подынтегральная функция будет иметь вид

Правую часть равенства приведем к общему знаменателю (он должен быть равен знаменателю левой части равенства) и приравняем числители получившихся дробей:

.

Найдем А, В, С. Сначала применяем метод частных значений. Равенство должно выполняться при любых х, поэтому подставим вместо х «хорошие» числовые значения (обращающие часть скобок в 0). Здесь это 1 и -2. При  получим  и . При  равенство принимает вид , а . В найдем методом неопределенных коэффициентов, согласно которому приравнивают коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях равенства. Например, при . Тогда .

Итак, 

Вычисляем интеграл

Прямая и плоскость, гиперплоскость. Прямая на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Поверхности второго порядка. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису.
пластиковые окна пвх вао.
ритуальные тюлевые покрывала оптом купить, иисус.
Реквизит и бутафория смотрите на http://fabrika-art.ru.
Есть ли в городе услуга по уничтожению бумаг архивных.
Смотрите gravmos.ru заказать табличку офисную.
Метод подведения под знак дифференциала интегралы