Часы-браслет Pandora    + серьги Dior

Часы-браслет Pandora + серьги Dior

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Математика лекции Системы линейных дифференциальных уравнений Неопределенный и определенный интегралы Найти интеграл Вычисление площади плоской фигуры Найти длину дуги кривой Выполним замену переменной ряд Фурье

Пример. Найти интеграл .

Решение.

 тогда

,

Пример 11. Найти интеграл .

Решение.

, , тогда ,

=

Пример 12. Найти интеграл .

Решение.

 тогда ,

получим интеграл такого же вида, еще раз необходимо применить интегрирование по частям: , , тогда

,

Получили интеграл первоначального вида. Преобразуем

.

Из данного равенства выразим искомый интеграл

,

отсюда

.

Интегралы такого вида называются круговыми.

Пример 13. Найти интеграл .

Решение.

тогда ,

Пример 14. Найти интеграл .

Решение.

тогда ,

.

2.5 Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный

трехчлен в знаменателе

К данному методу интегрирования относятся интегралы вида:

1); 2);

3); 4).

2.5.1 Рассмотрим интеграл

Преобразуем квадратный трехчлен, выделив полный квадрат:

где .

Таким образом, интеграл  принимает вид

.

Сделаем подстановку , . Тогда получим . Это уже табличные интегралы (19 и 20 в п. 1.4).

Пример 15. Найти интеграл .

Решение.

, ,  .

2.5.2 Рассмотрим интеграл вида

Преобразуем подынтегральную функцию: выделим в числителе производную квадратного трехчлена , получим

разобьем на сумму двух интегралов

Ряды. Числовые ряды, сходимость и сумма ряда, действия с рядами. Функциональные ряды, их интегрирование и дифференцирование. Степенные ряды, радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды, ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье. Численные методы в решении задач дифференциального и интегрального исчисления.
Метод подведения под знак дифференциала интегралы