Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 225

Определение индуктивности катушки методом амперметра-вольтметра

1. Явление электромагнитной индукции.

При движении проводника в магнитном поле нем возникает электродвижущая сила индукции, а если при этом проводник замкнут, то появляется электрический ток индукции.

Это явление электромагнитной индукции возникает как при пересечении движущимся проводником магнитных силовых линий, так и любом изменении потока магнитной через поверхность, ограниченную контуром проводника.

Основной закон электромагнитной индукции: "электродвижущая сила индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром, т.е. 

ε = (1)

Учитывая то, что магнитный поток пропорционален числу магнитных силовых линий, пересекающих поверхность, ограниченную контуром проводника, можно сказать, для возникновения явления электромагнитной индукции необходимо пересечение проводником линий магнитной Следовательно, при движении проводника вдоль ЭДС равна нулю.

Направление индукционного тока может быть определено по закону Ленца: индукционный ток имеет такое направление, при котором

он создает через площадь, ограниченную контуром проводника, собст­венный поток магнитной индукции, стремящийся скомпенсировать то изменение потока индукции, которое его вызывает. Закон Ленца обуславливает появление знака "минус" в формуле (1).

2. Явление самоиндукции. Явление электромагнитной индукции

вызывается изменением потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром проводника. При этом совершенно безразлично, чем обусловлено это изменение. Оно, например, может быть вызвано непостоянным током, который протекает по проводнику. Если проводнику течет непостоянный ток, то магнитное поле, создаваемое этим тоже непостоянно. Следовательно, меняется поток проводника, что приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции. Таким образом, изменение тока является причиной возникновения том же самом проводнике. Это явление называется явлением самоиндукции.

Проводники различной формы обладают способностью обнаруживать явление самоиндукции. Наиболее интенсивно это протекает в катушках индуктивности, которые представляют собой проводник, согнутый форме витков. Способность любого проводника к самоиндукции характеризуется коэффициентом самоиндукции, или, как будем дальше именовать, просто индуктивностью, которая может быть введена следующим образом.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа ток, протекающий по проводнику, создает магнитное поле, напряженность и индуктивность пропорциональны току I. Иначе говоря, поток магнитной индукции Ф, пронизывающий поверхность, ограниченную контуром проводника, пропорционален току, текущему проводнику: 

 (2)

Коэффициент пропорциональности между током в проводнике и величиной магнитного потока, создаваемого этим током, называется индуктивностью проводника L.

Чем больше индуктивность, тем величина ЭДС самоиндукции.

ε=> (3)

Из (3) следует, что индуктивность проводника численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в проводнике тот момент, когда величина силы тока меняется на единицу за времени. Если при изменении со скоростью 1а 1 сек. возникает самоиндукции вольт, то говорят, такой проводник обладает индуктивностью генри (Гн).

Следовательно, в системе СИ размерность генри выражается как 

Необходимо отметить, что величина индуктивности проводника определяется его геометрической формой и размерами, а также магнитной проницаемостью среды, в которой находится проводник.

3. Поведение катушки индуктивности в цепи переменного тока.

Сопротивление катушки постоянному току назовем активным и обозначим через R. Если катушку индуктивности включать в цепь переменного тока, то вследствие периодического изменения силы тока в катушке  возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая приложенному напряжению. Это приводит к уменьшению тока катушке, иначе говоря, ее сопротивление становится больше, чем активное. То есть, катушка будет обладать не только активным, но реактивным (индуктивным) сопротивлением RL.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением наиболее простого случая, когда R<< RL. При этом индуктивное сопротивление легко рассчитывается.

Пусть через катушку индуктивностью L протекает переменный ток величиной 

 (4)

При этом на концах катушки возникает  напряжение U, что численно равное ЭДС самоиндукции. 

 (5)

Для переменного тока I, протекающего по постоянному сопроти­влению R, согласно закону Ома можно записать: 

  (6)

Сравнивая (5) и (6), приходим к выводу, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением, равным: 

  (7)

Таким образом, реактивное сопротивление катушки пропорционально ее индуктивности и частоте переменного тока. Сравнивая (4) (5), можно прийти к выводу, что колебания напряжения на катушке опережает по фазе π тока в той же катушке. Запишем (5) виде: 

 (8)

где U - амплитудное значение напряжения на концах катушки индуктивности. Тогда, сравнивая (5) и (8) учитывая (7), можно записать, что: 

  (9) 

 (10)

Эти формулы позволяют рассчитывать индуктивность катушки по

известному значению U0 и I0, будут использовать при определении индуктивности методом ампеометра-вольтметра.

Экспериментальная часть

Принципиальная схема для определения индуктивности методом амперметра-вольтметра приведена на рисунке 1.

Установка состоит из источника переменного напряжения частоты > (звукового генератора), нагруженного на последовательно соединенные активное сопротивление R и магазин индуктивностей L.

Магазин индуктивностей позволяет получить переменное значение индуктивности в пределах от 0 до 0,1 гн. Величина подсчитывается по формуле: 

 (11)

где n – номер положения переключателя магазина индуктивностей. 

Вольтметр VR измеряет амплитудное значение напряжений U0R на активном сопротивлении.  Полное отклонение стрелки вольтметра соответствует напряжению в 25 в. Активное сопротивление R равно 10000 Ом. Следовательно, зная U0R, можно рассчитать тока I0, протекающего по цепи. 

 (12)

Вольтметр VL. измеряет амплитудное значение напряжения U0R на катушке индуктивности. Полное отклонение стрелки соответствует 10 вольтам. Зная и I0, а также частоту переменного напряжения, можно определить индуктивность катушки по формуле:

 (13)

Таким образом, пользуясь источником переменного напряжения с известной частотой >, зная амплитудное значение тока I0 , протекающего по катушке и амплитудное значение напряжения на катушке индуктивности U0L по формуле (13) можно рассчитать значение индуктивности этой катушки. Такой метод определения индуктивности носит название метода амперметра-вольтметра.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовить звуковой генератор к работе.

1. Тумблер "сеть" поставить в положение "выключено".

2. Тумблер "внутренняя нагрузка" должен постоянно находиться в положении "выключено".

3. Переключатель "множитель" поставить в положение "Х10".

4. Переключатель "вых. сопротивление" поставить в положение "600".

5. Оба переключателя "затухание" поставить в положение "О".

6. Лимб "Гц" поставить в положение "200", при этом значение частоты звукового генератора равно > = 2000 Гц.

7. Регулятор «Рег. вых. напр.» поставить в крайнее левое положение.

Подготовить к работе магазин индуктивностей:

1. Поставить переключатель «Х10» в положение «10».

2 Остальные переключатели поставить в положение «0».

Включить звуковой генератор в сеть 220 вольт.

1. Тумблер «сеть» поставить в положение «вкл.». Дать прогреться прибору течение 3-х минут.

2. Регулятором "Рег.вых.напр." установить показание вольтметра VL, равное 10 вольт.

3. При постоянной частоте >= 2000 Гц, меняя положение переключателя "Х10" магазина индуктивности от 10 до 1,

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулировать закон электромагнитной индукции.

2. Сформулировать закон Ленца.

3. В чем заключается физический смысл явления самоиндукции?

4. Что называется индуктивностью проводника?

5. В каких единицах измеряется индуктивность?

6. Опишите поведение катушки индуктивности в цепи переменного тока.

7. Расскажите об определении индуктивности методом амперметра- вольтметра.

Ознакомление с одним из методов определения отношения заряда электрона к его массе, основанном на законах движения электрона в электрическом и магнитном полях. Удельным зарядом частицы называется отношение заряда к массе этой частицы. Удельный заряд можно определить, исследуя движение частицы в электрическом и магнитном полях. Такие исследования проводились в конце XIX века английским ученым Дж.Дж. Томсоном и привели к открытию электрона.

Курс электрических цепей