Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 220.

Закон Ампера. Характеристика магнитного поля, единицы их измерения. 

Движущиеся заряды /токи/ изменяют свойства  окружающего их пространства - создают в них магнитное поле. Его наличие проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды /токи/ действуют силы, т.е. взаимодействие  токов осуществляется через магнитное поле. Закон взаимодействия токов был установлен  в 1820 году Ампером. Он пришел к выводу, что сила F, которая действует на прямолинейный проводник с током, находящийся в однородном магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике, его длине l, магнитной индукции поля В и синусу угла   между направлением тока в проводнике и вектором В;

F = I · В >·sin  (1) 

Закон Ампера можно применять также для неоднородного магнитного поля и проводника произвольной формы. Бесконечно  малый элемент d проводника любой формы можно считать прямолинейным, а  магнитное поле в области, занятой элементом d, можно считать однородным. Поэтому в общем случае закон Ампера имеет следующий вид:

d F =I · В·>· sin(d, B) , (2)

где d F - сила, действующая на элемент проводника длиной>

угол   заменен углом между векторами d  (вектор, равный по величине d и имеющий направление тока) и вектором В. Закон Ампера можно записать и в векторной форме:

dF = I [d>·В] (3)

Отсюда следует, что вектор силы dF направлен перпендикулярно к плоскости, образованной векторами d>и В таким образом,  чтобы из конца вектора dF вращение от вектора d к вектору В по кратчайшему пути происходило против часовой стрелки, (рис.1).

Направление силы, действующей на проводник  с током, удобно определять с помощью так называемого правила левой руки. Если рассмотреть левую руку, расположенную так, чтобы вектор В "вонзился" в ладонь, а четыре пальца были направлены вдоль тока, то отставленный в сторону большой палец укажет направление силы (рис.2). Закон Ампера позволяет оп­ределить численное значение силовой характеристики магнитного поля вектора магнитной индукции В. 

d> 

Рис.1. Сила Ампера

Предположим, что элемент проводника d  с током I перпендикулярен направлению магнитного поля, т.е. sin (d ,В) = 1. Тогда, в соответствии с законом Ампера, можно записать величину магнитной индукции в виде:

(4)

 

Рис.2. Правило левой руки.

Из этой формулы следует, что магнитная индукция В численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника, по которому течет ток единичной силы и который расположен перпендикулярно к направлению магнитного поля. В СИ за магнитной индукции, называемой тесла (Т), принимается магнитная индукция такого поля, которое действует с силой в I Ньютон на каждый метр прямолинейного расположенного если этому проводнику проходит ампер.

Из формулы (4) следует, что

I T=I >

В абсолютной электромагнитной системе единиц (СГСМ) единица измерения магнитной индукции называется гауссом: (Гс):1Гс = 10-4 Т. 

Наряду с магнитной индукцией В магнитное поле характеризуется и другой величиной - вектором напряженности Н, который связан с вектором В следующим отношением:

Н=>  (5)

где > - относительная магнитная проницаемость среды (величина безразмерная), - магнитная постоянная, равная 410-7  . Если В - вектор магнитной индукции поля тока в среде, а В0 -вектор магнитной индукции поля тока в вакууме, то 

* = (6) 

В СИ за единицу измерения напряженности магнитного поля, называемую ампер на метр (А/м), принимается напряженность такого магнитная индукция которого равна в вакууме 4>10-7 Т.

В СГСМ напряженность магнитного поля измеряется в эрстедах (Э)

IЭ=103/4>А/м80А/м

Сила Лоренца. Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил отдельные, движущиеся заряды, а уже от этих зарядов действие передается проводнику, по которому они перемещаются. На отдельный заряд q, 'движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией  В, действует сила, называемая силой

Fл=qЕ+ q[VB] 

здесь Е - вектор напряженности электрического поля.

 

Рис.3. Сила Лоренца

Действием силы Лоренца объяс­няется эффект Холла, заключа­ющийся в появлении поперечной разности потенциалов образ­це с током, помещенным маг­нитное поле. Закон Био - Савара Лапласа позволяет определить вектор магнитной индукции каждой точке поля, которое создается текущим по проводнику любой формы. Закон записывается следующем виде:

 

dB=>[d,r] (9)

или

sin(d,r) (10)

где d,- элемент проводника с током; г радиус вектор, проведенный из элемента проводника d в рассматриваемую точку поля С; r - модуль радиуса-вектора r (рис.4). Из формулы (9) следует, что вектор магнитной индукции в какой-либо точке С магнитного поля направлен перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы d и r таким образом, что из конца вектора dB поворот вектора d до совмещения с вектором r по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки. Вектор магнитной индукции В в каждой точке поля любого проводника с током представляет собой векторную сумму индукций dВ элементарных магнитных полей, создаваемых каждым участком d этого проводника, ибо при наложении магнитных полей справедлив принцип суперпозиции, т.е. принцип независимого наложения полей. Поэтому В =s d , где символ  означает, что интегрирование распространено на всю длину проводника.

Расчет показывает, что индукция магнитного поля бесконечно длинного проводника с током I выражается формулой:

B=> (11)

где а - кратчайшее расстояние от данной точки поля до проводника с током. 

Рис.4. Магнитная индукция элемента проводника с током.

Ознакомление с одним из методов определения отношения заряда электрона к его массе, основанном на законах движения электрона в электрическом и магнитном полях. Удельным зарядом частицы называется отношение заряда к массе этой частицы. Удельный заряд можно определить, исследуя движение частицы в электрическом и магнитном полях. Такие исследования проводились в конце XIX века английским ученым Дж.Дж. Томсоном и привели к открытию электрона.

Курс электрических цепей