Основы конструирования Кинематические характеристики Проектный расчет на контактную выносливость Проверочный расчет на выносливость при изгибе Цепная передача Проектный расчет валов Подшипники качения Подшипник скольжения

Проектный расчет на контактную выносливость

Проектный расчет на контактную выносливость проводится с целью предварительного определения геометрических параметров зубчатой передачи по заданному крутящему моменту на валу колеса , Н·м, и передаточному числу . При расчете передач с цилиндрическим зубчатыми колесами обычно определяется межосевое расстояние , поскольку оно в основном определяет габариты передачи. Межосевое расстояние, мм, определяется по формуле

, (4.14)

где знак “+” – для внешнего зацепления; знак “–” для внутреннего зацепления;  – вспомогательный коэффициент, МПа1/3 (для прямозубой передачи ; для косозубых и шевронных передач );  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;  – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию;  допускаемое напряжение, МПа (для косозубых и шевронных передач – среднее; для прямозубых передач – ).

Коэффициенты ширины  и  связаны между собой соотношением

.

Значения коэффициентов ширин приведены в табл. 4.5.

Коэффициент  выбирается в зависимости от твердости поверхностей зубьев и расположения зубчатых колес относительно опор (табл. 4.6).

Найденное по формуле (4.14) значение межосевого расстояния округляется в ближайшую сторону до стандартного значения (табл. 4.7) или до значения, оканчивающегося на “0” или на “5” для нестандартных редукторов.

Модуль зацепления определяется по следующим рекомендациям:

– при

;

– при

.

Из полученного интервала модулей выбирается стандартное значение (табл. 4.8). При выборе стандартного значения модуля необходимо учитывать следующее.

Таблица 4.5. Значения коэффициентов ширины  и

Расположение зубчатых колес относительно опор

Коэффициент ширины

Твердость рабочих поверхностей зубьев

НВ > 350

Симметричное

0,3…0,5

0,25…0,30

1,2…1,6

0,9…1,0

Несимметричное

0,25…0,40

0,20…0,25

1,0…1,25

0,65…0,80

Консольное

0,20…0,25

0,15…0,20

0,6…0,7

0,45…0,55

Примечание: Стандартные значения  – 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0.63; 0,8; 1,0; 1,25

Таблица 4.6. Значения коэффициента

Расположение зубчатых колес относительно опор

Твердость поверхностей зубьев

НВ > 350

Симметричное

1,00 – 1,15

1,05 – 1,25

Несимметричное

1,10 – 1,25

1,15 – 1,35

Консольное

1,20 – 1,35

1,25 – 1,45

Примечание: меньшие значения  принимаются для передач с меньшими значениями коэффициента ширины шестерни по делительному диаметру

Таблица 4.7. Стандартные значения межосевого расстояния

1-ый ряд

40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; …

2-ый ряд

140; 180; 225; 280; 355; 450;…

Мелкомодульная зубчатая передача предпочтительнее по условию плавности хода (увеличивается ) и экономичности: меньше потери на трение (уменьшается скольжение), сокращается расход материала (уменьшается диаметр вершин ), экономится станочное время нарезания зубьев (уменьшается объем срезаемого материала). С другой стороны, возрастают требования к точности передачи, к жесткости валов и опор.

Таблица 4.8. Стандартные значения модуля зацепления

1-ый ряд

1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; …

2-ый ряд

1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9;…

Крупномодульная зубчатая передача дольше противостоит износу, может длительное время работать после начала усталостного выкрашивания поверхностей зубьев, менее чувствительна к перегрузкам и неоднородности материала.

Пример 4.1.Требуется определить габаритные размеры цилиндрической косозубой двухпоточной передачи по данным примера 2.1. Срок службы привода  лет. Режим работы – постоянный. Коэффициент годового использования . Коэффициент суточного использования . Привод – реверсивный.

Решение.

1. Срок службы привода

Определяем срок службы привода в часах по формуле:

;

.

2. Выбор материала зубчатых колес

В качестве материала зубчатых колес по табл. 4.2 выбираем сталь 40ХН, термообработка У+ТВЧ. Механические характеристики материала заносим в табл. 4.9.

Таблица 4.9. Механические характеристики сталей

Марка

стали

,

мм

,

мм

Термообработка

Твердость заготовки

поверхности

сердцевины

40ХН

200

125

У + ТВЧ

48…53 HRC

269…302 НВ

3. Расчет допускаемых контактных напряжений

По формуле, приведенной в табл. 4.3, определяем предел контактной выносливости материала шестерни и колеса, МПа:

.

Для колес с поверхностным упрочнением зубьев (поверхностная закалка ТВЧ, цементация, азотирование) . Принимаем .

Для постоянного режима нагружения эквивалентное число циклов перемен напряжений материалов шестерни и колеса определяем по формуле

;

.

По табл. 4.4 в зависимости от средней твердости методом линейной интерполяции определяем базовое число циклов перемен напряжений материалов шестерни и колеса. Из рис. 4.11. имеем

;

.

Рис. 4.11. К определению базового числа циклов перемен напряжений

Поскольку  <  и  <  коэффициенты долговечности принимаем равными .

Определяем допускаемое контактное напряжение, МПа:

;.

Машины, как и другие изделия, изготавливаются только по проекту, который, в любом случае, является совокупностью графических и текстовых документов. Правила и порядок разработки, оформления и обращения этих документов устанавливается комплексом стандартов — Единой системой конструкторской документации (ЕСКД), разработанной в 70-е годы XX в
Конструирование и проектирование механизмов