Детали машин принципы  проектирования Расчеты деталей машин на прочность Расчёт червячных передач Пример выполнения курсового проекта Резьбовые соединения Клеммовые соединения Червячные передачи Зубчатая передача

Расчёт жёсткости червячного зацепления.

 Под действием сил в червячном зацеплении червяк и вал червячного колеса прогибаются и правильность зацепления нарушается, что приводит к ускоренному износу. В основном это уже учтено при выборе коэффициента диаметра червяка, но всё равно прогиб вала червяка или вала червячного колеса y не должен быть более допустимой величины в зависимости от модуля зацепления. . Величину прогиба вычисляют по известным зависимостям курса «Сопротивление материалов» и курса «Детали машин».

 При расчётах на контактную выносливость Зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.

 Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес - на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчет на контактную  прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

На рис. представлена расчётная схема вала червячного колеса. Показаны силы в зацеплении: Ft2 –окружная, Fr2 –радиальная, Fa2 – осевая; реакции опор в плоскостях действия сил R y3, R y4, R z3, R z 4; эпюра изгибающих моментов M y от действия силы F t 2, эпюра изгибающих моментов M z от действия сил Fa2 и Fr 2 и эпюра крутящего момента Т2 . Расстояние между опорами (центрами подшипников) – l 2 и червячное колесо расположено центрально относительно опор.

 Для данного случая стрела прогиба вала

 , где - Е модуль упругости материала вала, J- осевой момент инерции сечения вала под червячным колесом.

, где d – диаметр вала.

Формулы для определения величины прогиба и угла поворота вала приведены в источнике [4] для различных схем нагружения.

 

 

Тепловой расчёт червячных редукторов

 Одним из основных недостатков червячной передачи является повышенное трение в зацеплении и как следствие выделение избыточного тепла, которое необходимо отводить – иначе смазка под воздействием тепла разлагается и зацепление выходит из строя. В стандартных редукторах принято, что разница температуры внутри картера редуктора и температуры внешней среды не должна превышать 40 – 600 С. При такой разнице температур обычные рекомендуемые смазки устойчиво работают.

 , (9.23)

где t m – температура масла в картере редуктора при длительной работе,

 t b – температура окружающей среды ( температура в цехе) ;Р 1 – подводимая мощность (Вт.), η– КПД редуктора, k t – коэффициент теплопередачи

(Вт /(м2 * 0С) = 17 без принудительного обдува.

  Если по расчётам получается превышение требуемой разницы температур, то необходимо увеличить площадь редуктора, сделав корпус ребристым. Нужно учесть также условия монтажа редуктора – если он установлен на сплошной раме, то площадь его основания не входит в площадь теплоотдачи. Можно увеличить коэффициент теплопередачи на 25%, если установить на входной вал редуктора крыльчатку вентилятора.

Чертежи различных червячных редукторов приведены в источниках [4], [5] и др.

Студентам рекомендуется внимательно изучить по литературе различные конструкции червячных редукторов прежде чем приступить к разработке собственной конструкции.

Подпись:       Рисунок.9.3.
Чертёж одноступенчатого червячного редуктора.

Предварительный расчёт валов.

 Валы редукторов рекомендуется изготавливать из конструкционных углеродистых и слабо легированных марок стали ( сталь 40, сталь 45, сталь 40Х, сталь 40ХН). Для повышения механических свойств обычно вводят общую термообработку до твёрдости НВ 230-260 и при необходимости  (шлицевый хвостовик или вал- шестерня) поверхностную закалку до твёрдости HRC 38-42.

 Расчёт начинают с определения наименьшего диамера вала из условия работы только на кручение по формуле:  , (10.1)

где, Т – крутящий момент, передаваемый валом,  - допускаемое напряжение на кручение, которое рекомендуется принимать (15 – 20) МПа вне зависимости от материала вала.

  Чтобы получить диаметр вала в мм. необходимо момент взять в Нмм.

Расчёт, как правило, начинают с быстроходного вала редуктора и подсчитанный по формуле (10.1) диаметр- это и есть диаметр входного конца редуктора, который округляют до рекомендуемых размеров в большую сторону. Данный диаметр необходимо также согласовать с диаметром вала выбранного электродвигателя. Диаметр вала должен быть не менее 0,7 от диаметра вала двигателя. Если у Вас, к примеру получился диаметр вала редуктора- 22 мм., а диаметр вала выбранного электродвигателя составляет –38мм., то диаметр вала редуктора следует принять минимум 38*0,7=26,6мм. и окончательно 28мм. Это необходимо, чтобы затем Вы легко подобрали стандартную муфту, соединяющую двигатель с редуктором. Кроме того, электродвигатель проектировал более опытный конструктор чем Вы и большая разница в диаметрах сигнализирует о возможных ошибках в Ваших расчётах. Длину входного конца вала следует принимать (2-2,5) от диаметра, а лучше открыть каталог электродвигателей или серийных редукторов и принять ту длину, которая заложена там для данного диаметра. В этом случае гарантированно подойдёт стандартная соединяющая муфта и Вам не придётся разрабатывать свою конструкцию.

 

Подпись: Рисунок 10.1. Поскольку вал всегда установлен в подшипниках, то вслед за определением диаметра входного конца назначают диаметры по подшипники, который принимают на 2-8 мм. больше диаметра входного конца вала. Далее, как правило, на валу устанавливается шестерня или червячное колесо и диаметр под ним выполняют на 5—10 мм. больше чем диаметр под подшипниками. Если диаметр шестерни относительно мал, вал выполняют как вал – шестерню. На рис. 10.1 показан пример назначения диаметров входного вала при диаметре электродвигателя 42мм. В аналогичном порядке назначаются диаметры промежуточного и выходного валов редуктора. Если на выходном валу редуктора консольно установлены цепная звёздочка или шкив ремённой передачи, то расчётный минимальный диаметр по формуле (10.1) будет под этой звёздочкой, а остальные пойдут на увеличение.

Выбор и расчёт подшипниковых опор

 В редукторах, как правило, опоры валов выполняются в виде подшипников качения. В курсовых проектах рекомендуется принимать подшипники качения серийно выпускаемые отечественной промышленностью. Достаточно полный каталог подшипников качения дан в источниках [ 3 ],[5 ], [15 ].

 На первом этапе рекомендуется после определения диаметра вала под подшипники назначить по данному диаметру шарикоподшипники лёгкой или средней серии. В большинстве заданий на курсовое проектирование они проходят в дальнейших расчётах. Исключение составляют опоры вала червяка червячного редуктора, где лучше сразу назначить роликовые конические подшипники лёгкой серии в связи со значительными осевыми нагрузками.

 После этого выполняется графическая компоновка редуктора, определяется фактическое расстояние между опорами, определяются нагрузки на опоры и производится проверочный расчёт выбранных подшипников на заданную долговечность по формулам

  , (11.1)

где L –номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов, С – динамическая грузоподъёмность подшипника по каталогу; Р – эквивалентная нагрузка на подшипник; р – показатель степени, принимаемый равным 3 для шарикоподшипников и р=3,3333 для роликоподшипников.

  Та же формула , ресурс подшипника в часах

  (11.2)

где: n частота вращения вала - об/мин.

Ресурс подшипника в часах определён заданием на курсовое проектирование.

 Для однорядных и двухрядных сферических подшипников, однорядных радиально – упорных шарико и ролико подшипников эквивалентная нагрузка

при ;  (11.3);

при    , (11.4)

где V – коэффициент; при вращении внутреннего кольца V=1; при вращении наружного V=1.2; Fr – радиальная нагрузка; Fa – осевая нагрузка.

 В табл. 11.1 даны значения X и Y в зависимости  от отношения Fa / C0. (на данной стр. для радиальных однорядных и двух рядных подшипников)

 Таблица 11.1.

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы11.1.

 В данной таблице угол конусности беговой дорожки обозначен – a.

 

 

 

 

 

 

Значения X и Y для всех типов подшипников приводятся в каталоге

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 11.2.

 Значение коэффициента безопасности

Подпись:                                                                                        Таблица 11.3.
                        Значения температурного коэффициента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если рассмотрим конкретно рис.расчётной схемы вала, то для данного случая :

  на левой опоре .

 на правой опоре .

В финальной стадии расчёта должно получиться, что расчётная долговечность больше заданной по условиям проекта. Если она оказалась меньше заданной, то необходимо изменить серию подшипника на более тяжёлую. Если расчётная долговечность получилась значительно больше заданной (до двухкратной), то менять подшипник не следует. Стоимость подшипников в общей цене редуктора не превышает 2-3%.

 Ниже приводятся рекомендуемые схемы установки подшипников в редукторах для конкретного конструирования подшипниковых опор.

 Рисунок. 11.1.

 

Вал-шестерня установлен на радиальных подшипниках (враспор).

Во избежание защемления тел качения от температурных деформаций предусматривают зазор (a), превышающий тепловое удлинение  , где a= 12*10-6 коэффициент линейного расширения

стали 1/0С; t0 – начальная температура вала и корпуса, t1 –рабочая температура

вала и корпуса, l –расстояние между опорами.


На рисунке 11.2. Червячный вал установлен на двух конических роликоподшипниках; правый подшипник «плавающий» (радиальный однорядный).

  Более подробно схемы установки подшипников приведены в источнике [16 ].

  Далее показаны наиболее распространённые схемы уплотнений подшипниковых узлов, базирующиеся на серийно выпускаемых уплотнительных элементах.

 Применение в курсовых проектах войлочных сальниковых уплотнений не рекомендуется.

 

Размеры уплотнений приведены в источниках [3  ], [ 9].

Процесс разработки машин имеет сложную, разветвлённую неоднозначную структуру и обычно называется широким термином ПРОЕКТИРОВАНИЕ — создание прообраза объекта, представляющего в общих чертах его основные параметры. Под КОНСТРУИРОВАНИЕМ некоторые авторы понимают весь процесс от идеи до изготовления машин, некоторые — лишь завершающую стадию его подготовки [14, 24, 25, 38]. Но в любом случае цель и конечный результат конструирования — создание рабочей документации (ГОСТ 2.102-68), по которой можно без участия разработчика изготавливать, эксплуатировать, контролировать и ремонтировать изделие.
Расчеты деталей машин и механизмов