Детали машин принципы  проектирования Расчеты деталей машин на прочность Расчёт червячных передач Пример выполнения курсового проекта Резьбовые соединения Клеммовые соединения Червячные передачи Зубчатая передача

Расчёт червячных передач

 Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом). По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и с глобоидными (вогнутыми) червяками. Первые, в свою очередь, подразделяются на передачи с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками. Здесь рассмотрены только передачи с архимедовыми червяками (в осевом сечении профиль витка трапецеидальный; в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью). Червячные передачи выполняют в виде редукторов, реже открытыми.

Передаточное отношение червячной передачи: u = z1 / z2,  где z2 - число зубьев червячного колеса; zt -число витков (заходов) червяка.

По ГОСТ 2144 — 76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел u в пределах 8-80, осуществляемых при Z1 = 1, 2 или 4 (червяки с Z1 = 3 в ГОСТ не включены) и Z2 = 30 - 80:

1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;

2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.

Первый ряд следует предпочитать второму. Отклонение фактического u от стандартного допускается не более 4%.

 С увеличением числа витков Z1 возрастает угол подъема витка червяка и повышается КПД передачи. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Рекомендуют назначать: Z1= 4 при u= 8-;-15,
Z1= 2 при u = 15 -- 30 и Z1 = 1 при u > 30.

 В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчета передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант. Например, при
u = 16 следует произвести расчеты, принимая Z1 = 2, Z2 = 32 и Z1 = 4, Z2 = 64

(в учебных проектах можно допустить Z1 = 3 и Z2 = 48).

 Основные параметры передачи

 Ниже рассмотрены передачи без смещения с архимедовым червяком, имеющим угол профиля в осевом сечении а = 20°. Основные параметры передач даны в табл. 9.1.

 Червяк. Обозначения основных размеров червяка приведены на рис. 9.1. Связь между расчетным шагом червяка р1, модулем m и ходом витка червяка pzl выражается формулой p1 =πm = pz1 /z1 (9.1)

Применять червяки с левым направлением нарезки без специальных оснований не следует. Делительный диаметр червяка, совпадающий в некорригированных передачах с начальным диаметром берут кратным осевому модулю червяка:

  d1 = dω = qmn , где q = d1 / m - коэффициент диаметра червяка. (9.2) 

Делительный угол подъёма витка червяка γ связан с z1 и q соотношением

 tq γ  = z1 / q (9.3)

 С увеличением q увеличивается жёсткость червяка, но уменьшается угол подъёма и снижается КПД передачи. Поэтому целесообразно ориентироваться на минимальные значения q, однако с обеспечением достаточной жёсткости.

При больших z2 возрастает расстояние между опорами червяка. Для обеспечения достаточной жёсткости червяка приходится увеличивать q или m.

 Диаметр вершин червяка 

 d a1 = d 1 + 2m = m ( q + 2 ) (9.4)

 Диаметр впадин витков червяка  d f1 = d 1 – 2,4m = m ( q – 2,4 ) (9.5)

Длину нарезанной части червяка принимают по конструктивным и технологическим соображениям.

Подпись: Рисунок 9.2. Сечение червяка и колеса плос-костью перпендикулярной к оси червякаПодпись: Рисунок 9.1. Цилиндрический 
архимедов червяк

 Червячное колесо ( см. рис. 9.2)

Делительный диаметр червячного колеса

 d2 = dw2 = z2m. (9.6)

Диаметр вершин зубьев червячного колеса (при коэффициенте высоты головки, равном единице) da2 = d2 + 2m = m(z2 + 2). (9.7)

Диаметр впадин зубьев червячного колеса (при радиальном зазоре 0,2m)

 df2 = d2 — 2,4m = m(z2 - 2,4). (9.8)
Наибольший диаметр червячного колеса

 daM2 = da2 + 6m / (z1 +2 ) (9.9)
Ширину  венца колеса b2 рекомендуется принимать по соотношениям

при z1 = 1 – 3;  b2 < 0,75dal; при z1 = 4; b2 < 0,67d a1 (9.10)
Условный угол обхвата 2δ червяка венца колеса определяется точками пересечения дуги окружности  диаметром d' = dal —0,5m с контуром венца (см. рис. 9.2) 

 sin δ = b2 / ( da1 – 0,5m ). (9.11)

 Коэффициент полезного действия червячного редуктора с учетом потерь в зацеплении, в опорах и на разбрызгивание и перемешивание масла

 η = (0,95-0,96)tq γ / tq (γ +ρ), (9.12)

где  ρ — приведенный угол трения, определяемый опытным путем.

 КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается γ) и с уменьшением коэффициента трения f' или угла трения ρ. При предварительном определении КПД, когда параметры передачи еще неизвестны, для стального червяка и бронзового венца колеса можно принимать f ~ 0,04 - 0,06, при стальном червяке и чугунном венце f'~ 0,08 -0,12 (большие значения для открытых передач); (угол трения ρ =arq tq f). Вследствие низкого КПД червячные передачи применяют, как правило, для передачи мощности не свыше 45 кВт и лишь в исключительных случаях до 120—150 кВт.

 Таблица 9.1

  Основные параметры червячных передач

aω,1-й ряд

m

мм.

q

Z2:Z,=u

aω. мм,

1-й ряд

m,

мм

q

z2 :z,=u

40

2

8

32:4 32:2 32:1

40

1,6

10

40:4 40:2 40:1

50

2,5

8

32:4 32:2 32:1

50

2

10

40:4 40:2 40:1

63

3,15

8

32:4 32:2 32:1

63

80

4

8

32:4 32:2 32:1

80

100

5

8

32:4 32:2 32:1

100

4

10

40:4 40:2 40:1

125

5

10

40:4 40:2 40:1

125

4

12,5

50:4 50:2 50:1

140*

5

16

40:4 40:2 40:1

140*

5

10

46:4 46:2 46:1

 Продолжение таблицы 9.1

160

8

8

32:4 32:2 32:1

160

200

10

8

32:4 32:2 32:1

200

8

10

40:4 40:2 40:1

250

12,5

8

32:4 32:2 32:1

250

10

10

40:4 40:2 40:1

8

12,5

50:4 50:2 50:1

280*

10

16

40:4 40:2 40:1

280*

10

10

46:4 46:2 46:1

400

20

8

32:4 32:2 32:1

400

16

10

40:4 40:2 40:1

500

20

10

40:4 40:2 40:1

500

16

12,5

50:4 50:2 50:1

* Вгорой ряд.

В табл. 9.2 даны сочетания модулей m и коэффициентов q диаметра червяка.

  Таблица 9.2

m , мм

q

m , мм

q

m, мм

q

m, мм

q

1.6

10

3.15

8

6.3

8

12.5

8

1.6

12.5

3.15

10

6.3

10

12.5

10

1.6

16

3.15

12.5

6.3

12.5

12.5

12.5

1.6

20

3.15

16

6.3

14

12.5

16

2

8

3.15

20

6.3

16

12.5

20

2

10

4

8

6.3

20

16

8

2

12.5

4

10

8

8

16

10

2

16

4

12.5

8

10

16

12.5

2

20

4

16

8

12.5

16

16

2.5

8

4

20

8

16

20

8

2.5

10

5

8

8

20

20

10

2.5

12.5

5

10

10

8

20

12.5

2.5

16

5

12.5

10

10

20

16

2.5

20

5

16

10

12.5

20

10

16

10

20

 При расчётах на контактную вносливость при изгибе зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.

 Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес — на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчет на контактную прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

МАШИНА — (греч. "махина" — огромная, грозная) система деталей, совершающая механическое движение для преобразования энергии, материалов или информации с целью облегчения труда. Машина характерна наличием источника энергии и требует присутствия оператора для своего управления. Проницательный немецкий экономист К. Маркс заметил, что всякая машина состоит из двигательного, передаточного и исполнительного механизмов.
Расчеты деталей машин и механизмов