Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

Трехфазные цепи при наличии взаимоиндукции

Расчет трехфазных цепей, содержащих магнитно связанные катушки, осуществляют так же, как и расчет магнитно связанных цепей однофазного синусоидального тока.

Задача 31. Определить показания амперметра и вольтметра в схеме рис. 11.26. Построить топографическую диаграмму, совместив ее с векторной диаграммой токов. Дано: ; ; .

Решение: Выберем положительные направления токов а соответствии с рис 11.26. По первому закону Кирхгофа,


 


 


 Рис. 11.25 Рис. 11.26 Рис. 11.27

Примем ЭДС  направленной по оси + 1. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура ОАО'ВО:

 .

После подстановки числовых значений поручим

  ,

или .


Для контура ОСО'ВО

 ,

или

 .

Совместное решение трех уравнений дает:

 ; ; .

Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой током изображена на рис. 11.27. Амперметр показывает 110 А, вольтметр приблизительно 640 В.

Активная, реактивная и полная мощности

трехфазной системы.

Под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз нагрузки и активной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод:

 . (11.17)

Реактивная мощность трехфазной системы представляет собой сумму реактивных мощностей фаз нагрузки и реактивной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод:

  . (11.18)

Полная мощность

 . (11.19)

Если нагрузка равномерная, то

 ; ;

Где   угол между напряжением  на фазе нагрузки и током  фазы нагрузки.

При равномерной нагрузке фаз

 ;

 ; (11.20)

 .

При равномерной нагрузке независимо от способа ее соединения (звездой или треугольником)

 ,

где  линейное напряжение на нагрузке;  линейный ток нагрузки.

 Поэтому вместо формул (11.20) часто используют следующие:

 ;

 ; (11.21)

 .

Контрольные вопросы

Назовите преимущества трехфазных цепей для систем электроснабжения.

Как образуются трехфазные ЭДС?

Какие способы записи напряжения трехфазных систем вы знаете? Что такое
оператор а?

Назовите другие многофазные системы.

Что такое соединение трехфазных систем «звездой» и каков порядок расчета
при таком соединении?

Каков порядок расчета при соединении «треугольником»?

Приведите расчет цепей при смешанном соединении приемников энергии.

Приведите выражения мощности трехфазных систем. Что такое уравновешенность системы?

Докажите уравновешенность двухфазной системы.

Какие способы измерения активной и реактивной мощности в трехфазных цепях вы знаете?

Как получить вращающееся магнитное поле в трехфазной системе?

Как получить вращающееся магнитное поле в двухфазной системе?

Из всего сказанного следует порядок составления уравнения с контурными токами.

1. В заданной схеме выбирают направления токов в ветвях (произвольно).

2. Намечают независимые контуры и выбирают направление контурных токов, например по часовой стрелке.

3.  Определяют контурные ЭДС, собственные и общие сопротивления контуров, обходя контуры в направлении контурных токов.

4. Записывают систему уравнений; в левой части их слагаемые с собственными сопротивлениями контуров берут со знаком плюс, а слагаемые с общими сопротивлениями – со знаком минус.

2.2. Типовые задачи с решениями

2.2.1. Определить ЭДС генератора и его внутреннее сопротивление, если при мощности нагрузки P1 = 2,7 кВт напряжение на зажимах генератора U = 225 В, при мощности Р2 = 1,84 кВт напряжение U = 230 В.

Дано:

Система СИ

Решение:

P1 = 2,7 кВт

 = 2700 Вт

Определим токи, проходящие в нагрузке, для обоих случаев:

.

.

U = 225 В

Р2 = 1,84 кВт

= 1840 Вт

U = 230 В

Найти:

Е - ? 

r - ? 

Воспользуемся законом Ома для всей цепи: I = E/(R + r) или E = IR + Ir и запишем два уравнения (для двух режимов работы цепи):

E = I1R + I1r = 225 + 12r;

E = I2R + I2r = 230 + 8r;

225 + 12r = 230 + 8r;

225 - 230 = 8r - 12r;

-5 = -4r;

r = 5/4 = 1,25Ом.

Решая эту систему уравнений, определяем Е и r: E = 240 В, r = 1,25 Ом.

Ответ: E = 240 В, r = 1,25 Ом


Курс электрических цепей

Радиосигналы
История искусства
Основы конструирования
Энергосбережение