Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

Резонанс в цепи при несинусоидальных токах и напряжениях

При несинусоидальных токах и напряжениях явления резонанса значительно усложняются, так как резонанс возникает для каждой гармоники отдельно. Например, в цепи RLC (рис. 9.9 а) несинусоидальное напряжение вызовет ток k й гармоники

 .

Характер кривой показан на рис. 9.9б, причем С, >С2 >С3, так как  .

 


Рис. 9.9

Аналогичные явления можно наблюдать и при параллельном соединении элементов.

Явлениями резонанса пользуются для создания фильтров, то есть схем для выделения требуемых и подавления нежелательных частот.

 Рассмотрим конкретные схемы:

1. LC участок схемы (рис.9.10), настроенный в резонанс с k й гармоникой, будет оказывать сопротивление для всех гармоник, кроме k й, и, следовательно, в токе нагрузки определяющая роль принадлежит току этой гармоники.

 

 Рис.9.10

2. Если эту схему дополнить LC цепочкой параллельно нагрузке, то она, оказывая малое сопротивление для всех гармоник, кроме k й, не пропустит в нагрузку гармоники, кроме k й. Фактически, такая схема пропускает полосу частот и поэтому называется полосовым фильтром (рис.9.11).

 

 Рис.9.11


Для уменьшения k й гармоники в нагрузке резонансные фильтры включаются по схеме, приведенной на рис. 9.12. Конечно, эффект действия фильтра зависит от согласования с нагрузкой.

 Рис.9.12

Задача 22. В схеме рис. 9.13 катушка обладает индуктивностью L2. Полагая активное сопротивление индуктивной катушки равным нулю, найти, при каких значениях емкостей  и С2 входное сопротивление схемы для первой гармоники равняется нулю, а для девятой бесконечности.

Р е ш е и и е: Запишем выражение для входного сопротивления схемы для персон гармоники и приравняем его нулю:

 Рис.9.13

 

Приравняем бесконечности входное сопротивление для девятой гармоники:

 

Совместное решение дает

 .

Контрольные вопросы

Каков порядок расчета линейных цепей при несйнусоидальных токах и напряжениях?

Как представить несинусоидальный периодический сигнал в виде суммы гармонических составляющих?

Каков физический смысл нулевого члена ряда Фурье?

Как рассчитать действующее значение несинусоидального периодического
сигнала?

Какими коэффициентами характеризуются несинусоидальные сигналы?

Как рассчитать сопротивление цепи для постоянной составляющей? Для первой гармоники? Для kй гармоники?

Каковы особенности измерений при несинусоидальных сигналах приборами
различных систем?

Какое значение несинусоидального напряжения покажет авометр магнитоэлектрической системы в режиме постоянного напряжения, переменного напряжения?

3.1.22 Фазные напряжения приемника соединенного звездой с напряжением   Сопротивление фазы b − . Какими должны быть сопротив­ления   на фазах, чтобы система токов была симметричной? Определить линейные токи. Построить векторную диаграмму. [8]

3.1.23 Фазные напряжения приемника соединенного звездой  Сопротивление фазы b . Определить какими должны быть сопротивления фаз , чтобы система токов была симметричной. Найти линейные напряжения. Построить топографическую и векторную диаграмму токов.

3.1.24 Фазные напряжения несимметричного источника, соединенного звездой равны  Сопротивления фаз приемника, соединенного звездой равны . Определить линейные токи, ток в нулевом проводе. Построить топографическую и векторную диаграмму токов.


Курс электрических цепей

Радиосигналы
История искусства
Основы конструирования
Энергосбережение