Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

 Задача. Рассмотрим трапецию, симметричную относительно оси абсцисс и начала координат (рис. 9.4).

Решение: Учитывая симметрию, можно заключить, что ряд будет состоять из нечетных синусоид. Интегрируем функцию  на отрезке, равном четверти периода, умножая интеграл на 4. Определим коэффициенты Вк:

 .

Разделение интеграла на два связано с тем, что значение функции на участке от 0 до  равно , а на участке от  до  равно А.

 Рис.9.4

 По таблицам интегралов находим:

 ,

тогда 

В результате получим ряд

 .


Задача 20. Рассмотрим сигнал треугольной формы (рис. 9.5).

Решение: Сместим начало координат в точку ;  и примем  ; . Получим ряд

 .

Для обозначения ряда в первоначальных координатах необходимо в ряду прибавить В/2 и вместо х' записать :

 .

Функция симметрична относительно оси ординат, поэтому содержит только члены ряда с косинусами. Ряд Фурье имеет вид

  ,

где   коэффициент импульса.

 

Рис. 9.5

Из приведенных примеров разложения в ряд Фурье видно, что при отсутствии постоянной составляющей функция полностью определяется величинами амплитуд соответствующих гармоник. Поэтому функцию  представляют амплитудночастотным спектром (рис. 9.6).

 Рис. 9.6

Если добавить фазочастотный спектр, то эти две характеристики полностью определяют несинусоидальную периодическую функцию.

Потенциальная диаграмма

В схеме, представленной на рис. 33, при переходе от точки 1 к точке 2 потенциал  повышается на величину Е1, при переходе от точки 3 к точке 4 – снижается на величину . При переходе от точки 5 к точке 6 потенциал повышается на величину Е3.

Изменение потенциалов в электрической цепи можно наглядно изобразить графически в виде потенциальной диаграммы.

Потенциальная диаграмма представляет собой график изменения потенциала при обходе цепи, построенный в прямой системе координат, в которой по оси абсцисс описываются в определенном масштабе сопротивления участ­ков цепи, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек.

Изобразим потенциальную диаграмму схемы, представленной на рис. 33, на рис. 37.

Потенциалы точек цепи найдены согласно равенствам:

;  ; ;

; ;

причём потенциал точки 1 принят равным нулю.

 Рис. 37

Так как внутренние сопротивления источников ЭДС приняты равными нулю, при переходе через эти элементы потенциалы изменяются скачком.

Однако в большинстве случаев источники обладают внутрен­ним сопротивлением r отличным от нуля. Эти сопротивления учитываются при определении тока цепи и в построении потенци­альной диаграммы.

Величина тока определяется алгебраической суммой ЭДС всех источников, деленной на полное сопротивление цепи:

.

Для определения величины и направления тока в неразветв­ленной цепи с несколькими источниками произвольно выбирают направление обхода контура цепи (по часовой или против часовой стрелки).

Тогда ЭДС, совпадающие по направлению с выбранным на­правлением обхода, в алгебраической сумме берут со знаком плюс, а несовпадающие — со знаком минус. Если при расчете результат получился положительный, то ток совпадает с произ­вольно выбранным направлением обхода. Если же результат получился отрицательным, то ток имеет направление противопо­ложное выбранному.


Курс электрических цепей

Радиосигналы
История искусства
Основы конструирования
Энергосбережение