Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

Включение цепочки RC на постоянное напряжение

Схема для анализа цепи показана на рис. 8.11. После приобретения некоторого опыта анализа переходных процессов в схемах с одним накопителем можно отступить от классического порядка решения задачи. Поскольку в цепи только один накопитель, будет получено дифференциальное уравнение первого порядка. Его решение можно в общем виде записать сразу:

 

где   зависит только от конфигурации цепи без источника, поэтому, так же как и в предыдущей задаче, .

 Pис. 8.11

Установившееся значение . По закону коммутации , поэтому . Окончательно получим:

 

Ток можно определить из соотношения

  . 

Решение задачи можно начинать с качественного построения осциллограммы (рис. 8.12). Для данной задачи, отметив, что до коммутации напряжение на емкости было равно нулю, и учитывая закон коммутации, устанавливаем начальную точку осциллограммы.


 Рис. 8.12 Рис. 8.13

8.3.6. Включение цепи RC на синусоидальное напряжение

Применим описанную ранее логику для решения задачи включения цепи RC на синусоидальное напряжение (рис. 8.13):

 .

Известно, что установившееся значение напряжения на конденсаторе будет синусоидальным:

  

При , то есть в момент коммутации, ,если емкость не была заряжена. Отсюда

 .

Значит, осциллограмма состоит из такой суммы двух кривых, синусоиды и экспоненты, что при t = 0 она (сумма) равна нулю (рис. 8.14). Получив такое представление о процессе и учитывая, что , легко записать решение в виде

 .

Теперь остается только тем или иным способом определить установившееся значение напряжения на емкости ( и ) по заданным е, R и С:

 ,

где

 .


Значит, ,

Рис. 8.14

1.2.2. Два заряда q1 = + 10-9 и q2 = + 8.10-10 Кл расположены в воздухе на расстоянии r = 10 см один от другого. Определить напряженность электрического поля в точке А, расположенной от заряда q1 на расстоянии r1 = 6 см и от заряда q2 на расстоянии r 2 = 8 см.

 Дано:

Система СИ

Решение:

q1 = + 10-9 К 

Напряженность электрического поля в точке А от первого точечного заряда

Напряженность электрического поля в точке А от второго точеч­ного заряда

q2 = + 8.10-10 Кл

r = 10 см

= 0,1 м

r1 = 6 см

= 0,06 м

r 2 = 8 см.

= 0,08 м

Найти:

ЕА-? 

 Рис. 4

.

Результирующая напряженность электрического поля в точке А:

.

В данном случае векторы и  направлены под углом 90° друг к другу (рис. 4), поэтому

.

Ответ:


Курс электрических цепей

Радиосигналы
История искусства
Основы конструирования
Энергосбережение