Информатика
Проектирование
Геометрия
Алгебра
Курсовой
Графика
Электротехника
Задачи

Сопромат

Лабораторные
Методика
Физика
Чертежи
Энергетика
Математика
Реактор

Действия над векторами производятся по правилам векторного исчисления. Ознакомимся  с некоторыми из них.

1. Сложение векторов производится по правилу параллелограмма.

 Рис.1 Рис.2

 Чтобы сложить два вектора  и  (рис. 2а), необходимо путем па­раллельного переноса совместить  их начала и построить на векторах параллелограмм (рис. 2б). Вектор ,  являющийся диаго­налью параллелограмма, представляет собой искомую сумму:

.

  Векторы можно сложить и другим способом, совмещая начало второго вектора с концом первого. Вектор , соединяю­щий начало первого вектора с концом второго, также представляет искомую сумму (рис. 2, в). Этот способ, называемый правилом тре­угольника, особенно удобен при


 а) б)

 Рис.3

сложении нескольких векторов, на пример четырех: , , и  (рис. 3а). В этом случае начало вто­рого вектора совмещают  с концом первого, начало третьего с концом второго и т. д. (рис. 3б). Вектор , соединяющий начало пер­вого вектора с концом последнего, является суммой данных векторов:

.

Он не зависит от последовательности, в которой производилось сложение векторов, в чем легко убедиться путем соответствующих построений.

 


 а) б)

 Рис.4

2. Вычитание вектора  из вектора  можно заменить сложением
  с вектором (), противоположным  (рис. 4а):

.

Тогда,  применив правило треугольника, получим вектор раз­ности С (рис. 4б).

 3. Умножение и деление вектора на скаляр. При умножении век­тора   на скаляр  получается вектор, совпадающий по направлению

с  и равный по модулю . Скаляр  может иметь любые значения (целые и дробные, положительные и отрицательные). Поэтому дан­ное правило умножения является вместе с тем и правилом деления вектора на скаляр. Примером умножения вектора на скаляр может служить определение перемещения  по скорости  и времени t (при равномерном прямолинейном движении):

.

Примером деления вектора на скаляр является определение ус­корения   по силе , действующей на тело, и массе т тела:

.

Рассмотрим схему, изображенную на рисунке 1.19, в которой необходимо определить ток в третьей ветви, т. е. между токами а и б. 

 


Рисунок 1.19 Рисунок 1.20

Определяем напряжение холостого хода  на зажимах разомкнутой ветви ab. Схема в этом случае имеет вид, показанный на рисунке 1.20. Для определения тока в первом контуре применим метод контурных токов:

.

Напряжения между точками сb   находим по методу двух узлов

.

Напряжение   найдем по второму правилу Кирхгофа, обходя контур cabc

.

Для определения сопротивления исключим все источники ЭДС. Схема в этом случае имеет вид, показанный на рисунке 1.21. Эквивалентное сопротивление вычислим как

 


Рисунок 1.21

Тогда ток  определим по следующей формуле .


Курс электрических цепей

Радиосигналы
История искусства
Основы конструирования
Энергосбережение