Примеры решения задач по электротехнике

Вычислить токи в ветвях схемы (рис. 66,а), если известно, что ЭДС источников Е1 = 150 В и Е3 = 75 В, их внутренние сопротивления R01 = 0,2 Ом и R03 = 0,5 Ом, сопротивления приёмников R1 = 14,8 Ом; R2 = 30 Ом; R3 = 14,5 Ом. Решить задачу методом наложения.

 

 Рис. 66

Дано:

Решение:

Е1 = 150 В

Токи в ветвях схемы определим методом наложения.

Предположим, что в схеме действует только ЭДС Е1, а Е2 = 0. При этом сопротивление третьей ветви будет R03 + R3. Тогда получим схему, изображённую на рис. 66, б, по ветвям которой проходят частичные токи .

Е3 = 75 В

R01 = 0,2 Ом

R03 = 0,5 Ом

R1 = 14,8 Ом

R2 = 30 Ом

R3 = 14,5 Ом

Найти:

Токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлениям ветвей:

;

.

Теперь предположим, что в схеме действует только ЭДС Е3, а Е2 = 0. Тогда получим схему, изображённую на (рис. 66, в), по ветвям которой проходят токи .

Ток в неразветвлённой части этой схемы

.

Токи в параллельных ветвях

; .

Действительные токи в ветвях заданной схемы определяются путём алгебраического суммирования частных токов в каждой ветви:

.

Ответ: I1 = 8A, I2 = 1A, I3 = 7A.

 

 

Определить токи в ветвях цепи, если ЭДС источников Е1 =120; Е2 = 100 и Е3 = 155 В, сопротивления приёмников R1 = 10; R2 = 0,25; R3 = 2 и R4 = 2,5 Ом.

 Рис. 67

Дано:

Решение:

Е1 = 120В

Токи в ветвях цепи определим методом двух узлов.

Находим проводимости ветвей цепи:

 

 

Произвольно зададимся направлениями токов во всех ветвях к верхнему узлу А, как показано на рис. 67, и определим узловое напряжение

Е2 = 100 В

Е3 = 155В

R1 = 10Ом

R2 = 0,25Ом

R3 = 2 Ом

R4 = 2,5Ом

Найти:

.

После этого вычислим токи в ветвях:

;

;

;

.

Знаки минус у токов I3 и I4 показывают, что принятые направления не соответствуют действительным направлениям и их необходимо изменить на обратные.

Проверку правильности решения производим с помощью первого закона Кирхгофа:

.

Ответ: I1 = 5 A, I2 = 120 A, I3 = 35 A, I4 = 90 A

Начертательная геометрия в конструкторской работе