Быстрый реактор Российская программа по быстрым реакторам Курсовой проект реактор ВВЭР Гомогенный реактор с отражателем Ядерная энергетика в мире Основы физики ядерных реакторов Воспроизводство ядерного топлива

Основы физики ядерных реакторов

Цикл размножения нейтронов

В результате реакции деления тяжелых ядер образуются новые вторичные нейтроны, которые сами, в свою очередь, могут вызвать деление других тяжелых ядер, и в результате возникнет т.н. самоподдерживающаяся цепная реакция деления. Самоподдерживающаяся цепная реакция деления  в среде возможна при условии, что на один нейтрон, поглощенный ядром делящегося нуклида, высвобождается h³1 новых нейтронов. Условие h³1 является необходимым, но не достаточным для развития цепной реакции деления в реальной размножающей системе (активной зоне реактора), где наряду с атомами ядерного топлива (235U, 239Pu) находятся также атомы неделящихся конструкционных материалов, теплоносителя, замедлителя и др. В такой системе помимо процессов деления и радиационного захвата нейтронов в топливе, происходят процессы захвата нейтронов в неделящихся материалах, процессы замедления при упругом и неупругом рассеянии, процессы утечки нейтронов из системы конечного размера. Все эти процессы влияют на баланс нейтронов в ядерном реакторе и, соответственно, на ход цепной реакции.

Основной величиной, описывающей развитие цепной ядерной реакции деления (и баланс нейтронов в реакторе) является эффективный коэффициент размножения kэф. Есть несколько определений величины kэф [1]. Самым простым и физичным по смыслу является такое определение: kэф есть отношение числа нейтронов в данном поколении «i+1» к числу нейтронов в предыдущем поколении «i»:

kэф = Ni+1 / Ni (2.1)

Ели принято, что разделение нейтронов по поколениям каким-либо образом сделано, то определение становится достаточно строгим. Здесь уместно отметить, что среднее время жизни нейтронов одного поколения в тепловом реакторе ВВЭР «l» составляет примерно l=10 –4 с. После этого можно провести разделение систем по отношению к цепной реакции следующим образом:

если kэф <1, то система находится в подкритическом состоянии, цепная реакция деления затухает, поток нейтронов и мощность реактора уменьшаются;

  если kэф =1, то система находится в критическом состоянии, идет стационарная самоподдерживающаяся цепная реакция деления;

 если kэф >1, то система находится в надкритическом состоянии, идет нарастание цепной реакции деления, поток нейтронов и мощность реактора растут.

Коэффициент размножения для ядерного реактора на тепловых нейтронах конечных размеров связан с коэффициентом размножения бесконечной среды k¥ так:

kэф =k¥ РзамРдиф (2.2.)

где :

 k¥ - коэффициент размножения нейтронов для бесконечной среды;

Рзам - вероятность нейтрону избежать утечки в процессе замедления;

Рдиф- вероятность нейтрону избежать утечки в процессе диффузии;

Для определения величины k¥, необходимо рассмотреть простую модель цепной реакции. Пусть имеется бесконечная размножающая среда, состоящая из топлива и замедлителя, которая по составу и свойствам близка к среде активной зоны реактора на тепловых нейтронах. Для определенности считается, что топливо представляет собой уран, обогащение которого изотопом 235U составляет несколько процентов, т.е. N5<<N8, где N5, N8 – количество ядер 235U и 238U в неком объеме V (в дальнейшем рассмотрении все ядерные концентрации r будут связаны с N как N=r* V*), соответственно. Пусть доля топлива в среде настолько невелика, что подавляющее число нейтронов успевает до поглощения приобрести тепловые энергии. Тогда можно пренебречь поглощением замедляющихся и быстрых нейтронов всеми ядрами, кроме ядер 238U в области энергии быстрых нейтронов и в области резонансов (радиационный захват).

Цикл начинается с того что произвольно выделяются S1 нейтронов (их называют нейтронами первого поколения или нейтронами источника), образовавшихся при делении ядер 235U тепловыми нейтронами, и затем проводится слежение за их судьбой.

Часть нейтронов деления имеет энергию Е³1 МэВ и, следовательно, они могут вызвать деление ядер 238U выше его порога деления. В результате число быстрых нейтронов увеличится в m раз. Множитель m, который учитывает, во сколько раз увеличивается число нейтронов деления 235U из-за дополнительного деления ядер 238U быстрыми нейтронами, называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах.

Итак, в среде начнут замедляться S1 m нейтронов. В процессе замедления часть из них поглотится, причем в основном ядрами 238U, и до тепловых энергий замедлится только S1*m*j нейтронов, где j - вероятность избежать резонансного поглощения ядрами 238U в процессе замедления, равная отношению числа быстрых нейтронов, избежавших захвата в резонансной области энергии и достигших тепловой энергии, к общему числу быстрых нейтронов. При этом для цепной реакции желательно, чтобы значение j было как можно выше. Но у этого параметра есть и другая сторона, поскольку захват нейтронов в 238U приводит к возникновению с вероятностью (1- j) ядра 239U* , которое через 2 суток превращается в ядро другого топливного элемента- 239Pu, которое по своим свойствам является топливом даже более высокого качества, чем исходный 235U. Поэтому эти два процесса являются прямыми конкурентами и при выборе нейтронного цикла придется решить которому из них циклу цепной реакции или воспроизводства плутония отдать предпочтение и , следовательно, какую композицию конструировать. Особо отмечается, что цикл цепной реакции занимает время примерно 10 -4 с, тогда как превращение 239U* в 239Pu занимает около 2суток, т.е. эти процессы имеют временные характеристики различающиеся на 9 порядков, тем не менее, оба процесса важны, хотя и разорваны во времени.

Замедлившиеся и ставшие тепловыми нейтроны поглощаются как топливом, так и другими материалами активной зоны (замедлителем, теплоносителем, конструкционными материалами). Для модели цепной реакции существенно число тепловых нейтронов, поглощенных топливом из общего количества S1 mj. Поэтому рассмотрим коэффициент Q, который представляет собой отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных в топливе, к полному числу поглощенных тепловых нейтронов. Другими словами, Q есть вероятность для теплового нейтрона поглотиться в топливе, и она называется коэффициентом использования тепловых нейтронов. Для данного случая не очень важно что понимается под словом «топливо»- только 235U или вся композиция 235U+ 238U, главное, чтобы выбранное понятие использовалось и для определения всех других коэффициентов.

Таким образом, число тепловых нейтронов, поглощенных топливом, равно S1 mj Q. Часть этих нейтронов вызовет деление ядер 235U, в результате чего образуются новые быстрые нейтроны деления (нейтроны второго поколения). Удобно ввести величину nэф ( обозначаемую в других источниках также как nа или h), которая по определению равна отношению числа вторичных нейтронов деления к числу поглощенных в топливе первичных тепловых нейтронов, т.е. числу быстрых нейтронов, в среднем образующихся при поглощении в топливе одного теплового нейтрона. Тогда число быстрых нейтронов второго поколения будет S2 = S1 mj Qnэф. Отношение числа нейтронов данного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения в бесконечной среде и есть, по определению, коэффициент размножения k¥:

k¥ = S2/ S1 = mj Qnэф (2.3а)

Формула (2.3а) часто называется формула четырех сомножителей, она описывает зависимость k¥ от различных факторов, определяющих развитие цепной реакции деления в размножающих системах.

На рисунке 2.1 представлена описанная выше блок схема нейтронного цикла в реакторе на тепловых нейтронах, отражающая эффективный коэффициент размножения.

Определение k¥ через поколение нейтронов не является единственным. Динамика популяции нейтронов может быть определена также через скорости процессов генерации и исчезновения нейтронов. Средняя на всем спектре Ф (быстрых, промежуточных и тепловых нейтронов ) скорость генерации нейтронов равна Nген =<Ф*nf*Sf>. Средняя по спектру скорость исчезновения равна скоростям поглощения Nа =<Ф*Sа> и утечки У . Тогда коэффициент размножения kэф определится как отношение :

kэф = Nген /( Nа + У)= <Ф*nf*Sf>/ (<Ф*Sа>+ У ) (2.1а)

Далее, поскольку рассмотрение нейтронного цикла можно начать с любой точки процесса (и коэффициента), то в формуле (2.3.) можно делать циклические перестановки (т.е. эта та форма, которая в математике называется стэком).

Необходимо подчеркнуть, что данная модель была создана около 50 лет назад и является очень упрощенной по сравнению с современными моделями, которые заложены в компьютерные коды. Главная ценность этой модели заключается в том, что она очень удобна для оперативного персонала, поскольку позволяет на качественном уровне в доли секунды проанализировать потенциально наиболее опасные ситуации с критичностью, предсказать пути возможного развития процессов и предпринять немедленные действия по управлению цепной реакцией.

Реактор находится в критическом состоянии, если kэф=1. Это значит, что (k¥ * *Рзам *Рдиф )=1. В реальных активных зонах всегда существует некоторая утечка нейтронов, поэтому Рзам *Рдиф<1, следовательно будет соблюдаться соотношение kэф< k¥ или k¥ >1 . Таким образом, для того чтобы в активной зоне имела место самоподдерживающаяся цепная реакция деления, значение k¥ должно быть несколько больше единицы. Величина k¥ зависит от состава и взаимного расположения материалов активной зоны и показывает возможность осуществления самоподдерживающейся цепной реакции деления в активной зоне при заданной утечке нейтронов.

Поскольку j и Q являются вероятностями, то они всегда меньше единицы, а величины m и nэф - больше единицы. Например, для типичного энергетического реактора на тепловых нейтронах nэф=1,80; m=1,03; j=0,71; Q=0,79; Рзам=0,97; Рдиф=0,99, тогда k¥ = 1,8 ´ 1,03 ´ 0,71 ´ 0,79 = 1,04 и kэф = 1,04 ´ 0,97 ´ 0,99 = 1,00.

Теперь необходимо определить каким будет вид каждого из сомножителей в формуле (2.3), учитывая также и возможную гетерогенную структуру размещения материалов в реакторе.

Реакторы на ториевом топливном цикле подобны реакторам на быстрых нейтронах. В реакторах этого типа естественный торий-232 при поглощении нейтронов превращается в делящийся изотоп урана (уран-233). Этот изотоп, участвуя в цепной реакции деления, выделяет теплоту и избыточные нейтроны, которые преобразовывают еще большее количество тория в U-233. Такая технология привлекательна тем, что, во-первых, позволяет избежать производства плутония, во-вторых, в качестве топлива используется довольно распространенный торий, а, в-третьих, эффективность использования топлива может быть близка к эффективности реакторов на быстрых нейтронах.
Перспективы развития быстрых реакторов