Быстрый реактор Российская программа по быстрым реакторам Курсовой проект реактор ВВЭР Гомогенный реактор с отражателем Ядерная энергетика в мире Основы физики ядерных реакторов Воспроизводство ядерного топлива

 Гомогенный реактор с отражателем

В целях определения критических размеров плоского гомогенного реактора запишем уравнения диффузии для активной зоны и отражателя с соответствующими граничными условиями. Внутри активной зоны уравнение миграции и размножения нейтронов имеет вид:

 , (3.12)

где - материальный параметр активной зоны.

Отражатель не содержит делящегося материала, поэтому чисто формально можно записать

 , (3.13)

где - материальный параметр отражателя.

Граничные условия на поверхности раздела активной зоны и отражателя имеют вид:

  . (3.14)

На экстраполированной границе отражателя поток нейтронов обращается в нуль:

 . (3.15)

Решая уравнения (3.12) и (3.13), можно получить условие критичности реактора. Так для плоского реактора оно имеет вид:

  , (3.16)

где  - толщина отражателя; Н - высота активной зоны, которая устанавливает связь между геометрическими размерами и параметрами сред .

В реакторе без отражателя =0 условие критичности сводится к утверждению

  . (3.17)

Наличие отражателя приводит к уменьшению критических размеров, что следует из критерия критичности (3.16): критическая полутолщина  меньше . Вводим понятие эффективной добавки , определяемой как

 , (3.18)

Условие критичности, используя понятие , имеет вид [1]:

  (3.19)

Для тонких отражателей, когда  и  эффективная добавка

 , (3.20)

пропорциональна толщине отражателя.

В другом пределе , будем иметь

 . (3.21)

Так как  и - величины одного порядка, то

 , (3.22)

таким образом, в случае тонких отражателей d определяется геометрическими характеристиками, а в случае толстых - физическими свойствами.

Используя понятие эффективной добавки, реальный критический реактор можно заменить критическим реактором без отражателя. Тогда критическое уравнение для плоского реактора с отражателем имеет вид:

 . (3.23)

Перейдём к рассмотрению цилиндрического реактора с радиусом , окружённого только боковым отражателем толщиной и экстраполированной высотой Нэ.

Условие критичности для такого реактора имеет вид:

 , (3.24)

где ; и - соответственно радиальные геометрические параметры активной зоны и отражателя, равные

 , (3.25)

, I0, I1- функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка; К0, К1 - функции Бесселя от мнимого аргумента первого и второго рода.

Если d << R и , то левую часть выражения (3.24) можно разложить в ряд Тейлора, а для правой использовать асимптотическое разложение функции Бесселя. В этом случае условие критичности можно записать так:

 . (3.26)

Множитель  учитывает кривизну активной зоны.

Если отражатель расположен на основаниях цилиндра, то задача решается аналогично рассмотренной выше.

Определив из (3.25) эффективную добавку  для холодного и горячего реактора, нужно сравнить её значение с принятой величиной в тепловом расчёте и оценить систематическую погрешность определения поля температур, которая должна составлять не более 10%.

Материальный параметр цилиндрического реактора в критическом состоянии определим из выражения

  , (3.27)

где  - первый корень функции Бесселя первого рода нулевого порядка.

Тогда эффективный коэффициент размножения для холодного и горячего реактора будет равен

 . (3.28)

Один из наиболее острых и волнующих сегодня общественность аспектов ядерного топливного цикла - это вопросы размещения и хранения радиоактивных отходов. Наиболее трудный из них - это вопрос о высокоуровневых отходах, в работе с которыми имеются два различных стратегических подхода: первый заключается в переработке исчерпанного топлива с целью отделения высокоуровневых отходов с их последующим остекловыванием (или битумированием) и захоронением, а второй заключается в прямом захоронении исчерпанных тепловыделяющих элементов вместе с содержащимися в них высокоуровневыми отходами.
Перспективы развития быстрых реакторов