Быстрый реактор Российская программа по быстрым реакторам Курсовой проект реактор ВВЭР Гомогенный реактор с отражателем Ядерная энергетика в мире Основы физики ядерных реакторов Воспроизводство ядерного топлива

 Методика расчёта реакторов с тесной решёткой

Любой гетерогенный реактор физически очень сложен для расчёта в один этап, т. е. для расчёта, который бы учитывал и внутреннюю геометрию активной зоны (распределение потока нейтронов всех энергий в твэлах и окружающем каждый из них замедлителем) и её конечность, обуславливающую утечку нейтронов из реактора. Трудность подхода к задаче усугубляется и тем, что как внутри ТВЭЛов, так и в прилежащих к ним слоях замедлителя почти при всех энергиях нейтронов неприменимо диффузионное приближение.

Поэтому обычно такие задачи решаются в два этапа. Реальная среда гомогенизируется, т. е. заменяется гомогенной, эквивалентной исходной по нейтронно-физическим характеристикам. Рассчитываются параметры решётки, затем определяется эффективный коэффициент размножения гомогенного реактора. В связи с этим из общей теории можно выделить две части: теорию решётки и теорию критических размеров. В теории критических размеров определяются условия критичности гомогенного реактора и распределение потока нейтронов по его объёму.

Теория решёток

 Определение коэффициента размножения

Рассмотрим бесконечную размножающую среду состоящую из топлива и замедлителя, которая по составу близка к среде активной зоны реактора на тепловых нейтронах. Пусть при делении U5 тепловыми нейтронами выделилось S1 нейтронов (1-ое поколение). Часть нейтронов деления имеет энергию E³1МэВ и может вызвать деление U8. Тогда число быстрых нейтронов увеличивается в m раз. Множитель m называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах. Таким образом замедляется S1×m нейтронов. Часть из них в процессе замедления поглотится и до тепловых энергий замедлится S1×m×j нейтронов, где j - вероятность избежать резонансного поглощения ядрами U8. Введём величину Q как отношение числа тепловых нейтронов, поглощённых в топливе к полному числу поглощённых тепловых нейтронов. Таким образом, Q -вероятность теплового нейтрона поглотиться в топливе и называется коэффициентом использования тепловых нейтронов. Тогда S1×m×j×Q нейтронов поглотится в топливе. Часть из них вызовет деление U5, в результате чего образуются новые нейтроны деления (2-ое поколение). Если ввести величину nэффт, которая представляет собой число быстрых нейтронов, образующихся при поглощении одного теплового, тогда число быстрых нейтронов 2-го поколения S2= S1×m×j×Q×nэффт. Отношение числа нейтронов данного поколения к их числу предыдущего, в бесконечной одномерной среде есть коэффициент размножения

  K¥= S2/S1= m×j×Q×nэффт. (2.1)

C другой стороны, применяя метод баланса нейтронов к жизненному циклу, K¥ есть отношение усреднённого по спектру и пространству числа нейтронов родившихся за единицу времени и единице объёма, <nf×åf×F> к числу поглощённых <åа×F>:

 (2.2)

Если рассматривать четырёх групповое приближение, тогда

 (2.3)

где DЕn - интервалы энергий, перекрывающие в сумме все энергии реакторных нейтронов; n- номер энергетической группы.

Скорость генерации нейтронов в единице объёма определяет числитель выражения (2.3), которую можно нормировать на 1/сек.

 (2.4)

тогда поток нейтронов в n-ой группе можно определить  из выражения

 , (2.5)

где

 (2.6)

равен сумме путей пройденных нейтронами в группе n от момента рождения до поглощения или увода; c(n) - доля нейтронов спектра деления, попадающая в n-ую энергетическую группу; - сечение увода нейтрона из группы n в старшие энергетические группы;  -сечение перевода нейтрона из группы n в группу k; m -число энергетических групп.

При условии Г(0)=0 и c(3) = c(4)=0 можно получить, что

  (2.7)

Обширные исследования послужили основой использования малогрупповых приближений в применении к расчётам параметров ячейки. Успех расчёта по этим схемам объясняется тем, что они соединяют простоту и наглядность с точностью, которая обеспечивается соответствующим образом подобранными групповыми константами. Рассмотрим схему четырёх группового приближения, используемого в расчёте. Нейтроны всех энергий делятся на группы следующим образом:

n =1, (10 - 0.821)МэВ, DU=2.5;

n =2, (821 - 5.53)KэВ, DU=5.0;

n =3, (5530 - 0625)эВ, DU=9.088;

n =4, (0.625 - 0)эВ, DU=¥.

Здесь n -номер группы, DU-интервал летаргий. Ширина группы выбрана такой, чтобы не учитывать «проскоки» нейтронов через группу. Для 1-ой в качестве нижней границы принята условная энергия порога деления U8; 2-ая группа - надрезонансные нейтроны и ограничена энергией, ниже которой отсутствуют нейтроны деления (c(3)=0); 3-я группа - нейтроны резонансных энергий; 4-ая группа - тепловые нейтроны, верхний предел которых - асимптотический предел поглощения тепловых нейтронов кадмием.

При таком выборе границ интервалов энергетических групп, доля нейтронов деления, попадающих в i-ую группу:

c(1)=0.752; c(2)=0.248; c(3)=c(4)=0.

2.1.2. Классификация решёток

Уже в первые годы работы над теорией гетерогенного реактора удалось выделить из неё часть (теорию решётки), не связанную с описанием утечки нейтронов из реактора и оперирующую только бесконечной средой, что эквивалентно рассмотрению элементарной ячейки с зеркальными граничными условиями для нейтронного потока.

Элементарной ячейкой будем называть периодичный элемент решётки (ТВЭЛ с примыкающим к нему теплоносителем и замедлителем). При этом предполагается, что все элементарные ячейки в решётке имеют одинаковые форму и нейтронно-физические характеристики.

В теории решётки решаются задачи гомогенизации: реальная среда заменяется эквивалентной ей гомогенной. Критерием эквивалентности служит равенство скоростей всех видов взаимодействия нейтронов с ядрами. Другими словами, задача сводится в вычислению для гомогенной среды сечений вида

 (2.8)

После завершения этого этапа расчёты проводятся как для любого гомогенного реактора.

Ход решения задачи гомогенизации зависит от вида решётки реактора. Будем различать простые и сложные решётки. Простые, в свою очередь делятся на разреженные и тесные. Остановимся на рассмотрении тесных решёток (рис. 2.1)

Рис. 2.1 Простая тесная решётка активной зоны гетерогенного реактора

bp- шаг решётки; d0- диаметр топливного блока; d2- диаметр твэла; 1- топливо; 2- оболочка; 3- теплоноситель; 4- замедлитель

В тесных решётках твэлы расположены настолько близко друг к другу, что нейтрон, вылетевший из топливного блока, с большой вероятностью может испытать первое столкновение в одном из соседних топливных блоков.

Обычно в тесных решётках теплоноситель используется и как замедлитель, либо замедлитель вообще отсутствует (реакторы на быстрых нейтронах).

Пренебрегая азимутальной зависимостью потока нейтронов Ф в ячейке будем считать Ф функцией двух пространственных переменных радиуса и высоты. Расчёт пространственного и энергетического распределения  представляет собой весьма сложную и трудоёмкую задачу.

Как правило, наиболее интересными результатами являются скорости взаимодействия в различных компонентах (зонах) ячейки - топливе, оболочке, теплоносителе; для определения которых нет необходимости детально описывать пространственное распределения потока нейтронов, а достаточно найти его средние значения в зонах ячейки. При этом реальную ячейку заменяем моделью (рис. 2.2).

Рис. 2.2 Реальная ячейка (а) и её модели в первых трёх группах (б) и четвёртой (в)

1- топливо; 2- оболочка; 3- замедлитель; 4- зазор

Для первых трёх групп моделью может служить 2-х-зонная (рис. 2.2б) ячейка, для 4-ой-3-х-зонная (рис. 2.2в). Правомерность такого подхода объясняется тем, что пространственная неоднородность спектра (всплеск тепловых и завал замедляющихся нейтронов) проявляется в основном вблизи кассет. Во внутренних же областях, занимающих значительную часть объёма кассеты спектр нейтронов близок к асимптотическому.

Один из наиболее острых и волнующих сегодня общественность аспектов ядерного топливного цикла - это вопросы размещения и хранения радиоактивных отходов. Наиболее трудный из них - это вопрос о высокоуровневых отходах, в работе с которыми имеются два различных стратегических подхода: первый заключается в переработке исчерпанного топлива с целью отделения высокоуровневых отходов с их последующим остекловыванием (или битумированием) и захоронением, а второй заключается в прямом захоронении исчерпанных тепловыделяющих элементов вместе с содержащимися в них высокоуровневыми отходами.
Перспективы развития быстрых реакторов