Начертательная геометрия, основы конструирования машин Математика Электротехника Физика

Детали машин принципы проектирования
Основы конструирования
Начертательная геометрия
Аксонометрия и проекции
Теория радиосигналов
*Сигналы с полосовыми спектрами
*Узкополосные и аналитические сигналы
*Особенности анализа радиосигналов
*Линейные радиоэлектронные цепи
*Частотные свойства усилителей
*Генерирование колебаний 
в электрических цепях
*Анализ нелинейных цепей
*Умножение частоты
*Детектирование АМ-колебаний
*Анализ параметрических цепей
*Параметрический резонанс
*Баланс мощностей в параметрических
цепях
*Фильтрация сигналов на фоне помех
*Основы цифровой обработки сигналов
*Синтез цифровых фильтров
Расчет электротехнических цепей
Электротехника и электроника
Математика задачи
Математика функции
Линейная алгебра
Дифференциальные уравнения
Требуется вычислить циркуляцию поля
Теория функции комплексного переменного
Система уравнений с двумя переменными
Решение задач типового задания из учебника Кузнецова
Математический анализ задачи
Вычислить интеграл
Решение рядов
Дифференциалы от функции нескольких переменных
Лабораторные физика
Физика атома
*Цепная ядерная реакция деления
*Проблемы развития атомной энергетики
*Биологическое действие
ионизирующих излучений
*Квантовая механика
Электромагнетизм
*Закон полного тока для магнитного поля
*Магнитное поле в веществе
*Явление самоиндукции
*Теория Максвелла для
электромагнитного поля
Физические основы механики
*Закон сохранения импульса
*Принцип реактивного движения
*Кинетическая и потенциальная энергии
*Колебательное движение
*Волновые процессы
*Изучение движения маятника Максвела
Молекулярная физика
*Барометрическая формула
*Второе начало термодинамики
*Кинетическая теория газа
*Поверхностноенатяжение жидкости
Оптика
*Дисперсия света
*Интерференция света
*Естественный и поляризованный свет
*Изучение эффекта Фарадея
*Дифракция света
*Метод зон Френеля
*Дифракционная решетка
*Законы поглащения света
*Оптическая пирометрия
*Изучение внешнего фотоэффекта
*фотометр ФМ-56
Оптическая физика
*Волновая и квантовая оптика
*Принцип Гюйгенса
*Метод Юнга.
*Поляризация света
*Искусственная оптическая анизотропия
*Тепловое излучение тел
*Фотоэлектрический эффект
*Квантовый характер излучения
Электричество
*Магнитоэлектрический прибор
*Явление термоэлектричества
*Полупроводниковый выпрямитель
*Изучение колебательного контура
*Измерение емкости конденсатора
*RLC-цепь
Постоянный ток
*Изучение электронного осциллографа
*Измерение диэлектрической
проницаемости
 Асинхронный двигатель
*Сегнетоэлектрики
*Электростатическое поле
*Диэлектрики в электрическом поле
*Пьезоэлектрический эффект
*Работа и мощность тока.
Быстрый реактор
*Действующие реакторные технологии
*Перспективы развития быстрых реакторов
*Российская программа по
быстрым реакторам
Курсовой проект реактор ВВЭР
*Методика расчёта реакторов
*Гомогенный реактор с отражателем
*Расчёт кампании водо-водянного реактора
*Ядерная энергетика в мире
*Основы физики ядерных реакторов
*Воспроизводство ядерного топлива
Курсовой проект «Электрическая часть
электростанций и подстанций»
*Расчет токов короткого замыкания
*Технико-экономический расчёт
Действие радиации на человека
и окружающую среду
*Радиоактивность
*Естественные источники радиации
*Ядерные взрывы
*Атомная энергетика
*Профессиональное облучение
*Генетические последствия облучения
История искусства
*Античный театр Древней Греции
*Средневековый театр
*Русское искусство ХVII - ХVIII веков
*Театр эпохи Возрождения
*Венская классическая школа
Балетный театр
*Западноевропейский балетный театр
*Русский балетный театр
*Русский драматический театр
*Музыкальные стили и направления ХХ века
*Театр США новейшего времени
 Балетный театр
Соединенных штатов Америки
История искусства средних веков
 Романское искусство
 Скульптура, живопись и прикладное искусство
 Искусство Южной Италии
 Искусство Ломбардии
 Искусство Тосканы
 Готическое искусство
Лабораторные работы по информатике
Обработка информации
Информационные технологии
Система защиты данных в информационных технологиях
Технологии защиты информации

Расчеты деталей машин и механизмов Конструирование и проектирование механизмов

  • Основные принципы проектирования Проектирование машин и их деталей является особым видом инженерного искусства.
  • Расчеты деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость надо производить везде, где это возможно, по максимально допускаемым напряжениям и деформациям.
  • Выбор параметров и расчёт цилиндрических зубчатых передач Расчёт прямозубых и косозубых цилиндрических передач рекомендуется начинать с определения межосевого расстояния после выбора материала зубчатых колёс, расчёта крутящих моментов на валах и назначения передаточного числа передачи
  • Расчёт червячных передач Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом). По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и с глобоидными (вогнутыми) червяками
  • Расчет на контактную выносливость ведут как проектный, определяя требуемое межосевое расстояние
  • Расчёт жёсткости червячного зацепления. Под действием сил в червячном зацеплении червяк и вал червячного колеса прогибаются и правильность зацепления нарушается, что приводит к ускоренному износу
  • Выполнение компоновочных чертежей редуктора Компоновку обычно выполняют в два этапа. Первый этап служит для приближённого определения положения зубчатых колёс редуктора, звёздочек (шкивов, муфт) на выходных концах валов относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников
  • Расчёт требуемой мощности электродвигателя и выбор серийного электродвигателя
  • Пример выполнения курсового проекта Спроектировать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор и цепную передачу для привода к ленточному конвейеру
  • Расчет соединений при симметричном нагружении Основная задача расчета – определение размеров деталей, исключающих повреждения или разрушения элементов соединения.
  • Расчет соединяемых деталей (листов) Разрушение листа (детали) по сечению, ослабленному отверстием, может происходить под действием больших статических нагрузок.
  • Резьбовые соединения Критерии работоспособности и расчета Винты (болты), как правило, работают со значительной силой начальной затяжки.
  • Расчет передач на сопротивление усталости при изгибе Расчет выполняется при предположениях, что зуб нагружен силой FH, в зацеплении находится одна пара зубьев, а также силы трения отсутствуют.
  • Замена в узлах машин трения скольжения трение качения Такая замена во многих случаях целесообразна с точки зрения повышения надежности работы деталей и экономичности машин.
  • Червячные передачи Передача вращением между перекрещивающимися валами посредством червяка и сопряженного с ним колеса.
  • Приведенный коэффициент передачи и КПД червячного редуктора
  • Детали машин и основы конструирования – это первый из расчетно-конструкторских курсов, в котором рассматриваются основы проектирования и конструирования машин и механизмов.
  • Точность и погрешности изготовления деталей машин При проектировании деталей машин их геометрические параметры задаются размерами элементов, а также формой и взаимным расположением их поверхностей. При изготовлении возникают отступления реальных значений геометрических параметров деталей от идеальных (запроектированных) значений.
  • Зубчатая передача– это механизм, в котором движение передается и преобразуется за счет зацепления зубьев. Передача вращательного движения с изменением угловых скоростей и вращательных моментов осуществляется парой зубчатых колес
  • В зацеплении Новикова контакт зубьев перемещается не по рабочему профилю (по высоте зуба) как в эвольвентном зацеплении, а по длине зуба.
  • Кинематические характеристики цилиндрических передач эвольвентного зацепления Передаточное число. Передаточное число цилиндрических зубчатых передач определяется через отношение частот вращения или угловых скоростей, как для других типов передач, а также через отношение чисел зубьев колеса и шестерни:
  • Повреждение поверхности зубьев связано с контактными напряжениями и трением. Усталостное выкрашивание– основной вид разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке (закрытые сравнительно быстроходные передачи, защищенные от пыли и грязи)
  • Проектный расчет на контактную выносливость проводится с целью предварительного определения геометрических параметров зубчатой передачи по заданному крутящему моменту на валу колеса , Н·м, и передаточному числу . При расчете передач с цилиндрическим зубчатыми колесами обычно определяется межосевое расстояние , поскольку оно в основном определяет габариты передачи
  • Проверочный расчет на выносливость при изгибе Расчетные напряжения изгиба на переходной поверхности зубьев шестерни и колеса
  • Червячные передачи относятся к зубчатым передачам с перекрещивающимися осями. Угол перекрещивания осей обычно составляет 90°
  • Силы, действующие на валы и опоры Принимают, что материал ремней следует закону Гука. Тогда после приложения полезной нагрузки сумма натяжений ветвей остается постоянной. Действие центробежной силы в упрощенных расчетах не учитывают, так как она уравновешивается в ремне и может вызвать лишь разгрузку валов.
  • Расчетные схемы валов и осей Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают как балки на шарнирных опорах. Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по одному в опоре, данная схема обеспечивает получение достаточно точных результатов.
  • Подшипники качения Подшипники предназначены для поддержания вращающихся валов и осей в пространстве и восприятия, действующих на них нагрузок. Подшипники могут также поддерживать детали, вращающиеся вокруг осей, например, сателлиты планетарных механизмов.
  • Подшипник скольжения предназначены для поддержания валов, осей и других вращающихся или качающихся деталей и восприятия осевых и радиальных нагрузок передаваемых цапфами.
  • Приводные муфты служат для продольного соединения двух деталей машины, связанных общим вращательным движением (вала с валом, вала с зубчатым колесом, двух зубчатых колес и т.д.).
  • Цепные муфты отличает возможность использования серийно изготавливаемых цепей, небольшие габаритные размеры, простота монтажа без осевых смещений соединяемых валов, способность компенсировать радиальные и угловые смещения валов за счет взаимных перемещений деталей муфты и наличия зазоров.
  • Начертательная геометрия Задачи и примеры

  • Начертательная геометрия, являясь одной из ветвей геометрии, относящейся к математике, имеет ту же цель, что и геометрия вообще: изучение форм предметов окружающего нас материального мира и отношений между ними, установление закономерностей и применение их к решению практических задач.
  • Прямые частного положения. Относительно плоскостей проекций прямые могут располагаться по разному. Если они параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций, то говорят , что это прямые частного положения.
  • Поверхности второго порядка, коническая поверхность (конус вращения и эллиптический конус, получаемый деформацией параллелей конуса вращения в эллипсы); цилиндрическая поверхность (цилиндр вращения, эллиптический, параболический и гиперболический цилиндры.
  • Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе. Это объясняется тем, что они обладают большой наглядностью и сравнительно простым построением.
  • Позиционные задачи – это задачи, в которых определяется взаимное расположение различных геометрических фигур относительно друг друга. Различают прямые и обратные позиционные задачи:
  • Параллельность плоскостей Если две плоскости параллельны, то всегда в каждой из них можно построить по две пересекающиеся прямые линии так, чтобы прямые одной плоскости были соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
  • Линия пересечения двух поверхностей, называемая линией перехода, это такая линия, все точки которой одновременно принадлежат обеим поверхностям. В общем случае она представляет собой пространственную кривую или ломаную линию (при пересечении многогранных поверхностей), которая может распадаться на две или более частей.
  • Пример. Построить линию пересечения полуцилиндра конусом вращения. На виде спереди линия пересечения уже имеется - она совпадает с вырожденным видом полуцилиндра и находится в пределах площади наложения обеих поверхностей.
  • Способ концентрических сфер Предварительно скажем несколько слов о пересечении соосных поверхностей, т.е. поверхностей, имеющих общую ось вращения.
  • Метрические задачи Задачи, в которых решаются вопросы измерения отрезков и углов, определения натуральной формы плоских фигур и т.п., называются метрическими.
  • Пример. Определить расстояние от точки А до прямой общего положения
  • Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас объекты занимают в пространстве частное положение, т.е. располагаются параллельно или перпендикулярно плоскостям проекций.
  • Способ вращения Сущность этого способа заключается в том, что при неизменном положении плоскостей проекций изменяется положение заданных геометрических элементов относительно плоскостей проекций путем их вращения относительно вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей.
  • Определить натуральную длину отрезка АВ(А1В1; А2В2) и углы его наклона к плоскостям проекций
  •   Построить в прямоугольной изометрии сечение пирамиды фронтально проецирующей плоскостью. Пирамида задана своими ортогональными проекциями Построить пересечение конуса и призмы Призма занимает проецирующее положение по отношению к фронтальной плоскости проекций, поэтому фронтальная проекция искомой линии пересечения совпадает с вырожденной проекцией призмы в пределах очерка конуса
  • Построить точки пересечения прямой с поверхностью а) поверхность коническая; б) поверхность сферическая. Через прямую проводим секущую плоскость так, чтобы она пересекла конус или сферу по окружности. Точки пересечения прямой и линии сечения К и Т  являются точками пересечения прямой с поверхностью.
  • Построить линию пересечения двух плоскостей откоса дна котлована с бровками АВ и ВС
  • Определить линию пересечения конической и топографической поверхности
  • Определить линию пересечения откоса насыпи с топографической поверхностью в случае, когда их горизонтали не пересекаются
  • Построить собственные и падающие тени заданных призм Определяем грани, находящиеся в собственной тени, и контуры этих теней.
  • Построить перспективу отрезка АВ Перспектива точки строится в пересечении перспектив двух прямых, проходящих через точку в пространстве.
  • Построить собственные и падающую тень призмы при заданном направлении светового луча
  • Приведены примеры выполнения заданий контрольной работы
  • Проекции и их свойства Учебная дисциплина «Начертательная геометрии и инженерная графика» даёт студентам знания, которые необходимы им для общения с техническими специалистами на специальном графическом языке.
  • Комплексный чертёж Монжа Наибольшее применение на практике получил чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемой фигуры. Такой чертеж называется комплексным чертежом в ортогональных проекциях или комплексным чертежом. Его предложил использовать в конце XVIII века французский инженер Гаспар Монж.
  • Комплексный чертеж прямой линии В соответствии со свойством прямолинейности параллельной проекции проекцией прямой линии является прямая линия. Поэтому на комплексном чертеже прямая линия будет задаваться в виде своих проекций – прямых линий.
  • Проекционные свойства проецирующих прямых 1) одна из проекций прямой является точкой (на ту плоскость проекций, которой она перпендикулярна); эта проекция прямой совпадает с её единственным следом; 2) остальные проекции прямой являются прямыми, перпендикулярными к осям координат; на эти плоскости проекций прямая проецируется без искажения в натуральную величину.
  • Плоскость общего положения на комплексном чертеже Определителем плоскости называется совокупность геометрических элементов, однозначно задающих положение плоскости в пространстве. На комплексном чертеже плоскость задаётся проекциями элементов своего определителя. Плоскость считается заданной, если относительно произвольной точки пространства можно однозначно решить вопрос о её принадлежности к этой плоскости.
  • Взаимное положение прямых и плоскостей В процессе проектирования и изготовления нового изделия инженерам часто приходится решать задачи, связанные с различными геометрическими объектами. Такие задачи делятся на метрические и позиционные
  • Построение линии пересечения проецирующей плоскости с плоскостью общего положения Для решения этой задачи необходимо определить две точки прямой пересечения плоскостей. На плоскости общего положения выбираются две произвольные прямые (как правило, это прямые, входящие в определитель плоскости) и находятся точки их пересечения с проецирующей плоскостью.
  • Преобразование комплексного чертежа Решение многих геометрических задач на комплексных чертежах этих объектов часто усложняется из-за того, что заданные геометрические объекты расположены произвольно относительно плоскостей проекций и, следовательно, проецируются на эти плоскости в искаженном виде.
  • Основные задачи, решаемые одной заменой плоскости проекций
  • Кривые линии на комплексном чертеже В начертательной геометрии кривые линии изучаются по их проекциям на комплексном чертеже. Положение точки, описывающей при своём движении некоторую кривую, определяется в любой момент движения двумя её проекциями
  • Поверхности являются самым сложным геометрическим объектом, изучаемым начертательной геометрией и инженерной графикой. Мир поверхностей безграничен. Он простирается от простейшей плоскости до причудливых поверхностей, используемых в архитектуре и скульптуре, от элементарного цилиндра до сложнейших по форме деталей авиадвигателя и т.п.
  • Графический способ задания поверхностей предполагает задание поверхности на комплексном чертеже. При этом, как уже было сказано выше, поверхность считается заданной, а ее чертеж – метрически определенным, если по одной проекции точки, лежащей на поверхности, можно построить другую ее проекцию.
  • Поверхностью вращения называется поверхность, образованная в процессе вращения некоторой линии вокруг неподвижной оси. Линия, которая вращается, называется образующей поверхности. Образующая линия может быть прямой, плоской или пространственной кривой.
  • Линейчатой поверхностью называется поверхность, образованная при перемещении прямой линии в пространстве по какому-либо закону. Характер движения прямолинейной образующей определяет вид линейчатой поверхности. Обычно закон движения образующей задаётся с помощью направляющих линий.
  • Способ вспомогательных секущих сфер Использование сферы в качестве вспомогательной секущей поверхности основано на свойстве сферы пересекаться с соосной с ней поверхностью вращения по окружностям. Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось. Д
  • Способ эксцентрических секущих сфер При этом способе вспомогательные сферы проводят из разных центров.
  • Сечение поверхности плоскостью Линия, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является плоской кривой, лежащей в секущей плоскости. Чтобы построить проекции этой линии на чертеже, находят проекции ее отдельных точек и, соединяя одноименные проекции точек плавными кривыми (по лекалу), получают проекции искомой линии.
  • Построение линии пересечения двух плоскостей Как известно, две плоскости пересекаются по прямой линии. Прямая определяется двумя точками. Поэтому для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно построить две её точки.
  • Рассмотрим два примера на построение точек пересечения линии с поверхностью. Пример. Построить точку пересечения кривой линии n с конической поверхностью Φ(a, S). Сначала нужно построить каркас образующих заданной линейчатой поверхности
  • Развёртки поверхностей Представим поверхность в виде тонкой и гибкой, но нерастяжимой пленки. В этом случае некоторые поверхности можно постепенным изгибанием совместить с плоскостью так, что при этом не возникает ни разрывов, ни складок.
  • Построение приближенных разверток развертывающихся линейчатых поверхностей Для развертывающихся линейчатых поверхностей строят приближенные развертки потому, что в процессе построения развертки заданную поверхность заменяют (аппроксимируют) вписанной в неё или описанной вокруг неё многогранной поверхностью (цилиндрические поверхности заменяют призмами, конические поверхности – пирамидами).
  • Математика лекции, задачи. Примеры выполнения курсового и типового задания

    Решение задач на вычисление интеграла

  • Первообразная и неопределённый интеграл В этом подразделе рассматривается задача отыскания функции, для которой заданная функция является производной. Пример. Вычислить интеграл . .
  • Вычисление объемов с помощью тройных интегралов Пример Найти объем конуса высотой H и радиусом основания R
  • Пример Найти объем тетраэдра, ограниченного плоскостями
  • Пример Найти объем тела, ограниченного сферой
  • Метод замены переменной Вычислить интеграл Решение. Применяем подстановку . Тогда или .
  • Пример Вычислить двойной интеграл , в котором область интегрирования R ограничена прямыми линиями .
  • Замена переменных в тройных интегралах При вычислении тройного интеграла, как и двойного, часто удобно сделать замену переменных. Это позволяет упростить вид области интегрирования или подынтегральное выражение. Найти объем области U, заданной неравенствами
  • Двойные интегралы в полярных координатах Одним из частных случаев замены переменных является переход из декартовой в полярную систему координат Вычислить двойной интеграл , преобразовав его в полярные координаты. Область интегрирования Rпредставляет собой сектор круга радиусом
  • Пример Вычислить двойной интеграл посредством преобразования в полярные координаты. Область интегрированияR представляет собой круг .
  • Найти интеграл , где R ограничена прямой и параболой
  • Двойные интегралы в прямоугольной области Вычислить двойной интеграл в области
  • Пример Вычислить площадь области R, ограниченной линиями .
  • Пример Найти площадь лепестка розы, заданной уравнением .
  • Геометрические приложения криволинейных интегралов Криволинейные интегралы имеют многочисленные приложения в математике, физике и прикладных расчетах. В частности, с их помощью вычисляются
  • Длина кривой; Найти длину кривой при условии . Площадь области, ограниченной замкнутой кривой; Объем тела, образованного вращением замкнутой кривой относительно некоторой оси.>
  • Пример Найти длину циклоиды, заданной в параметрическом фиде вектором в интервале
  • Пример Найти площадь области, ограниченной гиперболой , осью Ox и вертикальными прямыми
  • Геометрические приложения поверхностных интегралов С помощью поверхностных интегралов вычисляются
  • Площадь поверхности; Пример Вычислить площадь поверхности части параболоида , лежащей выше плоскости xy.
  • Объем тела, ограниченного замкнутой поверхностью.
  • Пример Вычислить объем эллипсоида .
  • Пример С помощью формулы Грина вычислить интеграл
  • Интегрирование по частям Пример Вычислить интеграл . Решение. Используем формулу интегрирования по частям . Пусть .
  • Несобственные интегралы Пример Определить, при каких значениях k интеграл сходится.
  • Определить, сходится или расходится несобственный интеграл ?
  • Пример Вычислить интеграл без использования замены переменной.
  • Интегрирование гиперболических функций Вычислить интеграл .
  • Интегрирование иррациональных функций Вычислить интеграл .
  • Пример Найти интеграл Решение. Сделаем подстановку:      
  • Интегрирование рациональных функций Вычислить интеграл .
  • Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций В данном разделе мы рассмотрим 8 специальных классов интегралов от тригонометрических функций. Для каждого класса применяются определенные преобразования и подстановки, позволяющие получить аналитическое решение.
  • Двойные интегралы вычисляются, как правило, с помощью повторных интегралов. Однако переход от двойных к повторным интегралам возможен не для произвольной области интегрирования R, а для областей определенного типа. Введем понятия областей интегрирования типа I и II.
  • Криволинейные интегралы первого рода Пример Найти интеграл вдоль отрезка прямой y = x от начала координат до точки (2,2)
  • Криволинейные интегралы второго рода Пример Вычислить интеграл , где кривая C задана параметрически в виде .
  • Теорема Остроградского-Гаусса Вычислить поверхностный интеграл , где S внешне ориентированная поверхность сферы, заданная уравнением .
  • Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования Пример Вычислить криволинейный интеграл для двух путей интегрирования:
  • Физические приложения двойных интегралов Пример 1 Определить координаты центра тяжести однородной пластины, образованной параболами и .
  • Закон Фарадея Электродвижущая сила наведенная в замкнутом контуре C, равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через данный контур
  • Пример Тело массой m брошено под углом к горизонту α с начальной скоростью v0. Вычислить работу силы притяжения за время движения тела до момента соударения с землей.
  • Найти массу цилиндрической оболочки, заданной параметрически в виде , где Плотность оболочки определяется функцией .
  • Пример Найти силу притяжения между полусферой с постоянной плотностью μ0 радиусом r с центром в начале координат и точечной массой m, расположенной в начале координат.
  • Физические приложения тройных интегралов Масса и статические моменты тела Найти центроид однородного полушара радиусом R.
  • Найти массу шара радиуса R, плотность которого пропорциональна квадрату расстояния от центра.
  • Поверхностные интегралы первого рода Вычислить поверхностный интеграл , где S − часть плоскости , лежащая в первом октанте (x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0).
  • Поверхностные интегралы второго рода Вычислить поверхностный интеграл от векторного поля по внутренне ориентированной поверхности S, заданной уравнением , где .
  • Тригонометрические и гиперболические подстановки Вычислить интеграл .
  • Тройные интегралы в декартовых координатах Вычислить интеграл       где область U расположена в первом октанте ниже плоскости 3x + 2y + z = 6.
  • Тройные интегралы в цилиндрических координатах Вычислить интеграл       где область U ограничена поверхностью x2 + y2 ≤ 1 и плоскостями >z = 0, z = 1
  • Тройные интегралы в сферических координатах Пример Найти интеграл , где область интегрирования U − шар, заданный уравнением x2 + y2 + z2 = 25.
  • Неопределенный и определенный интегралы
  • Метод подведения под знак дифференциала Если подынтегральное выражение содержит некоторую функцию и ее производную, то в этом случае используют метод подведения под знак дифференциала
  • Пример. Найти интеграл
  • Найти интеграл . Решение. Применим указанный прием: выделим в числителе производную квадратного трехчлена  и преобразуем числитель:
  • Найти интеграл . Решение. Рациональная дробь, стоящая под знаком интеграла, неправильная, так как степень многочлена в числителе больше степени многочлена в знаменателе.
  • Пример. Вычислить несобственный интеграл  или доказать его расходимость.
  • Приложения определенного интеграла Вычисление площади плоской фигуры
  • Пример. Найти длину дуги кривой , заключенной между лучами  и .
  • Задача 5. Вычислить . Решение. Выполним замену переменной
  • Вычислить Решение. Разложим подынтегральную функцию в сумму простейших дробей.
  • Решение задач на исследование функции

  • Во многих вопросах геометрии, естествознания и т.д. приходится иметь дело с функциями двух, трех и более переменных. Пример. Решая уравнение сферы  относительно  при , получим , то есть - функция двух переменных.
  • Примеры. Исследовать непрерывность функции . Решение. Найдем полное приращение функции 
  • Частные производные функции нескольких переменных Найти частные производные функций: ..
  • Пример. Вычислить частные производные функции 
  • Пример. Найти частные производные второго порядка функции
  • Пример. Разложить функцию по формуле Тейлора с центром разложения в точке до членов второго порядка включительно.
  • Пример. Найти локальные экстремумы функции  в области
  • Пример. Найти точки локального экстремума функции .
  • Методом Лагранжа найти экстремум функции  при условиях связи
  • Линейная и векторная алгебра

  • Пример. Вычислить определитель матрицы
  • Определить ранг матрицы
  • Решение произвольных систем линейных уравнений Как было сказано выше, матричный метод и метод Крамера применимы только к тем системам линейных уравнений, в которых число неизвестных равняется числу уравнений. Далее рассмотрим произвольные системы линейных уравнений.
  • Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
  • Система координат Для определения положения произвольной точки могут использоваться различные системы координат. Положение произвольной точки в какой- либо системе координат должно однозначно определяться. Понятие системы координат представляет собой совокупность точки начала отсчета (начала координат) и некоторого базиса. Как на плоскости, так и в пространстве возможно задание самых разнообразных систем координат. Выбор системы координат зависит от характера поставленной геометрической, физической или технической задачи. Рассмотрим некоторые наиболее часто применяемые на практике системы координат.
  • Пример. Найти скалярное произведение векторов  и ,
  • Пример. Найти уравнение плоскости, зная, что точка Р(4, -3, 12) – основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
  • Пример. Задано линейное преобразование А, переводящее вектор в вектор  и линейное преобразование В, переводящее вектор  в вектор . Найти матрицу линейного преобразования, переводящего вектор  в вектор .
  • Векторная алгебра и аналитическая геометрия
  • Координаты вектора Рассмотрим декартову прямоугольную систему координат Oxyz. Обозначим , – единичные векторы, направленные соответственно вдоль осей Ox, Oy, Oz (орты осей). Эти векторы называются декартовым прямоугольным базисом в пространстве.
  • Смешанное произведение векторов Смешанным, иливекторно-скалярным произведением трех векторов (обозначается ) называется произведение вида
  • Общее уравнение кривой второго порядка
  • Поверхности второго порядка Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих данную линию Lи параллельных данной прямой . Линия L при этом называется направляющей цилиндрической поверхности, а каждая из прямых, составляющих поверхность и параллельных прямой ,– ее образующей
  • Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, линейное относительно неизвестной функции и ее производной
  • Понятие о математическом моделировании Ранее уже было отмечено, что реальность слишком сложна для того, быть предметом исследования в науке. Исследованию доступны лишь модели – умозрительные конструкции, которые должны отражать существенные свойства реального объекта. Замену исходного объекта его идеализированным образом – моделью – и последующее исследование модели называют моделированием. Если модель формулируется в терминах математики, то моделирование называют математическим. Оно сочетает в себе достоинства так экспериментальных, как теоретических методов

    Решение типового задания по теме ряды

  • Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость Исследовать на сходимость ряд .
  • Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов Фурье Найти решение в виде ряда Фурье дифференциального уравнения с граничными условиями .
  • Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля Вычислить сумму ряда .
  • Сходимость рядов. Признаки сравнения Пример Определить, сходится или расходится ряд .
  • Используя комплексную форму записи, найти ряд Фурье для функции
  • Предположим, что f (x) является периодической функцией с периодом 2π. Пусть для . Найти разложение Фурье для заданной параболической функции.
  • Пример Найти периодические решения дифференциального уравнения , где k − константа, а f (x) − периодическая функция.
  • Вычислить сумму ряда . Указание: применить формулу Парсеваля к функции f (x) = x.
  • Определить, сходится или расходится ряд .
  • Найти разложение в ряд Фурье в комплексной форме для функции , заданной в интервале
  • Пример Найти разложение в ряд Фурье функции
  • Показать, что гармонический ряд расходится.
  • Найти разложение функции в ряд Фурье-Эрмита.
  • Определить радиус и интервал сходимости степенного ряда .
  • Найти ряд Маклорена для функции .
  • Исследовать на сходимость ряд  
  • Найти коэффициенты  разложения в ряд Фурье по синусам функции .
  • Математический анализ

  • Математический анализ – совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций методами дифференциального и интегрального исчислений.
  • Пределы и непрерывность функции
  • Дифференциальное исчисление функции одной перменной Примеры. Найти производную функции
  • Производная степенной функции с любым действительным показателем Производные порядка выше первого называются производными высших порядков. Примеры Найти у''' для функции y = cos2 x.<
  • Лекция Числовые множества. Мощность множеств Расширенная числовая прямая Известно что между множеством действительных чисел и множеством точек числовой прямой существует взаимнооднозначное соответствие
  • Предел последовательности Примеры. Выписать четыре первых члена следующих последовательностей  и сделать предположение об их возможных пределах.
  • Предел монотонной ограниченной последовательности Переходим к изучению вопроса о том, какими свойствами должна обладать последовательность, чтобы у неё существовал предел. Прежде чем сформулировать окончательный ответ, рассмотрим один простой и важный класс последовательностей, для которых этот вопрос решается легко.
  • Первое определение предела функции Пример. Вычислить предел функции Дирихле в точке x0=0 по множествам .
  • Существует другое определение предела функции, не использующее понятие предела последовательности, а формулируемое в терминах окрестностей и называемое определением предела функции по Коши.
  • Точки разрыва функции Пример Исследовать функцию на непрерывность.
  • Геометрическая прогрессия Найти сумму первых 8 членов геометрической прогрессии 3, 6, 12, ...
  • Раскрытие неопределенностей Вычислить предел .
  • Правило Лопиталя Вычислить предел . Решение. Дифференцируя числитель и знаменатель, находим значение предела:
  • Свойства пределов Найти предел .
  • Геометрический и физический смысл производной и дифференциала Пример. Найти мгновенную скорость материальной точки, закон движения которой описывается уравнением , в момент времени t0 = 2.
  • Условие существования производственной сложной функции Пример. Вычислить производную функции .
  • Производные высших порядков от обратных функций и от функций, заданных параметрически Пример. Вычислить первую и вторую производные от функции .
  • О правилах Лопиталя Ранее при изучении пределов мы рассматривали неопределённости различных видов и учились раскрывать их, используя для этого специальные приёмы. Дифференциальное исчисление позволяет построить более универсальные методы вычисления неопределённых пределов. Некоторые из них, носящие общее название правил Лопиталя, мы изложим в этом пункте.
  • Пример. Найти предел
  • Найти производную функции .
  • Пример. Исследовать функцию и построить ее график. Находим область существования функции.
  • Пример. Составить уравнения касательной и нормальной плоскости к линии, заданной уравнением 
  • Производные и дифференциалы функций нескольких переменных
  • Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке М(1, 1, 1).
  • Системы линейных дифференциальных уравнений Система дифференциальных уравнений называется линейной, если она линейна относительно всех неизвестных функций и их производных.
  • Курс лекций по ТФКП теория функции комплексного переменного

  • Функции комплексного переменного Рассмотрим две области: Пусть известен закон, позволяющий по известным координатам некоторой точки из области D получить координаты точки в области Е. Если такой закон известен, то говорят, что задано отображение области D на область Е.
  • Интегрирование функций комплексного переменного Пусть в некоторой области  на плоскости xOy задана кусочно-гладкая непересекающаяся кривая АВ (контур Г). Предположим, что на этом контуре известна функция комплексного переменного F(t), где t – комплексная переменная, меняющаяся вдоль Г.
  • Теорема Коши для многосвязных областей Пусть область D – двусвязная, иными словами, ее нельзя стянуть в точку за счет деформации граничного контура . Пример такой области приведен на рисунке: внутри области  содержится область , ограниченная контуром Г.
  • Ряд Тейлора Рассмотрим односвязную область D и функцию f(z), голоморфную в области D и непрерывную в области D вплоть до границы L. Внутри области D выберем (произвольно) точки a и z, а на границе - точку t. Ряд Лорана
  • Сингулярный интеграл Рассмотрим несобственный интеграл от действительной переменной :
  • Операционное исчисление Пусть дано обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (все величины – действительные)
  • Нахождение оригинала по изображению
  • Решение задач типового задания из учебника Кузнецова

  • Аналитическая геометрия Задача. Написать разложение вектора по векторам
  • Векторный анализ Задача. Найти производную скалярного поля в точке  по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .
  • Построить графики функций с помощью производной первого порядка
  • Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.
  • Провести полное исследование функций и построить их графики.
  • Найти общий интеграл дифференциального уравнения
  • Дифференцирование Задача. Исходя из определения производной, найти .
  • Задача. Найти неопределенные интегралы
  • Задача Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.
  • Вычислить пределы числовых последовательностей.
  • Задача. Изменить порядок интегрирования.
  • Задача. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
  • Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
  • Задача. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).
  • Задача . Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов  и  и произведение любого элемента   на любое число ?
  • Пример. Исследовать на сходимость числовые ряды:
  • Пример. Вычислить с точностью  интеграл . Решение. Запишем разложение функции  в ряд Маклорена
  • Пример. Вычислить определитель  двумя способами.
  • Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач

  • Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока. Разветвленными называются цепи, содержащие узлы, т. е. точки, к кото­рым подходит не менее трех проводников. Поскольку энергия в узлах на­капливаться не может, сумма токов, притекающих в любой момент к узлу, равна сумме токов, утекающих от узла. Данное правило называется первым законом Кирхгофа.
  • Расчёт параллельной RL-цепи. Если элементы в цепи соединены последовательно, то при расчетах чаще всего удобнее оперировать сопротивлениями и напряжениями, а если парал­лельно, то проводимостями и токами, хотя в ряде случаев можно поступать и иным образом, все зависит от конкретной задачи.
  • Резонансные явления в параллельных цепях, условия возникновения и практическое значение.
  • Опытная проверка методов наложения и узловых потенциалов
  • Колебательный разряд конденсатора. Одна из классических задач расчета переходных процессов — анализ разряда конденсатора на цепь с последовательным соединением резистора и катушки
  • Понятие трехфазной системы ЭДС(напряжений). Соединение трехфазного источника «зведой». Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами.
  • Расчёт напряжения смещения нейтрали. Симметричная трех фазная цепь – это совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковых по амплитуде и частоте, сдвинутых относительно друг друга на угол 120 градусов.
  • Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C Курсовая работа по ТОЭ
  • Трехфазные трансформаторы: виды, схемы соединения обмоток. Трехфазный переменный ток преобразуется трехфазными трансформаторами.
  • ЗАДАЧА. Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним источником энергии Условие задачи. В электрической цепи, изображенной на рис. 2.1, определить токи в ветвях, напряжение на зажимах и составить баланс мощности.
  • Расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока Условие задачи. В цепи переменного тока, представленной на рис. 2.6, заданы параметры включенных в нее элементов, действующее значение и начальная фаза напряжения, а также частота питающего напряжения f = 50 Гц
  • Расчет трехфазной цепи переменного тока Условие задачи. К трехфазному источнику с симметричной системой фазных напряжений подключены сопротивления, распределение которых по фазам приводится в табл. 2.6. Значения линейного напряжения Uл, активных r, индуктивных xL и емкостных xс сопротивлений приемников даны в табл. 2.7. При расчете цепи пренебрегаем сопротивлением линейных и нейтрального проводов.
  • Решение задачи по теме «Двигатели постоянного тока» Условие задачи. В двигателе постоянного тока параллельного возбуждения заданы номинальные параметры: номинальное напряжение на зажимах двигателя Uн, мощность Рн, частота вращения nн, коэффициент полезного действия hн, ток возбуждения Iвн, сопротивление обмотки якоря rа, численные значения которых приводятся в табл
  • Решение задачи по теме «Трехфазные асинхронные двигатели c короткозамкнутым ротором» Условие задачи. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением Uл. Заданы параметры двигателя: номинальная мощность Pн, частота вращения nн, коэффициент полезного действия hн, коэффициент мощности cos j1н при номинальной нагрузке, кратность максимального момента Ммах / Мн и кратность пускового тока Iп / Iн
  • Решение задачи по теме «Трехфазные трансформаторы» Условие задачи. В трехфазном двухобмоточном трансформаторе заданы номинальные параметры: мощность Sн; линейное напряжение первичной обмотки U1н; линейное напряжение вторичной обмотки U2н; мощность потерь холостого хода Р0; параметры упрощенной схемы замещения rк и хк, численные значения которых приводятся в табл.
  • Решение задачи по теме «Двигатели постоянного тока параллельного возбуждения» Условие задачи. В двигателе постоянного тока параллельного возбуждения заданы номинальные параметры: напряжение на зажимах двигателя Uн, мощность Рн, частота вращения nн, коэффициент полезного действия hн, сопротивление обмотки возбуждения rв, сопротивление обмотки якоря rа, численные значения которых приводятся в табл.
  • Решение задачи по теме «Трехфазный асинхронный двигатель c короткозамкнутым ротором» Условие задачи. Трехфазный асинхронный двигатель с коротко-замкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением Uл. Заданы параметры двигателя: номинальный момент Мн, частота вращения nн, ток Iн и коэффициент мощности cos j1н при номинальной нагрузке, кратность максимального момента Ммах / Мн.
  • Решение задачи по теме «Трехфазные трансформаторы» Условие задачи. В трехфазном двухобмоточном трансформаторе с соединением обмоток по схеме Y/D заданы номинальные параметры: мощность Sн; линейное напряжение первичной обмотки U1н; линейное напряжение вторичной обмотки U2н; мощность потерь короткого замыкания Рк; напряжение короткого замыкания uк; ток холостого хода i0; кпд при коэффициенте нагрузки b = 0.5 и соs j2 = 0.8.
  • Решение задачи по теме «Расчет трехфазных сетей» Условие задачи. Cиловой распределительный щит стройплощадки питается от трехфазной четырехпроводной линии напряжением 380/220 В. Вид, протяженность и материал проводов линии, способ прокладки кабельной линии, а также характер и мощность приемников электрической энергии приводятся в табл
  • Лабораторная работа № 1 Сборка электрической схемы и определение показаний приборов
  • Лабораторная работа № 2 Исследование линии электропередачи постоянного тока Цель работы: экспериментально исследовать влияние тока нагрузки на параметры ЛЭП в различных режимах работы.
  • Лабораторная работа № 3 Исследование цепи переменного тока с параллельным соединением индуктивного, емкостного и активного сопротивлений Цель работы: познакомиться с распределением токов при параллельном включении катушки индуктивности, конденсатора и ламп накаливания. Получить резонанс токов и приобрести навыки в построении векторных диаграмм.
  • Лабораторная работа № 4 Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой Цель работы: экспериментально проверить соотношения между фазным и линейным напряжениями и токами при равномерной и неравномерной нагрузке фаз с нулевым и без нулевого провода, приобрести навыки в построении векторных топографических диаграмм.
  • Лабораторная работа № 5 Измерение энергии переменного тока и поверка счетчика Цель работы: ознакомиться с устройством счетчика, получить практические навыки его включения и учета электрической энергии. Определить номинальную и действительную постоянные счетчика, а также класс точности.
  • Лабораторная работа № 6 Исследование выпрямителя при работе на различные виды нагрузки Цель работы: провести исследования работы выпрямителя с активной, индуктивной и емкостной нагрузкой; получить соотношения между постоянными, переменными напряжениями и токами в разных схемах выпрямления при различных величинах и характерах нагрузки; снять внешние характеристики выпрямителя.
  • Лабораторная работа № 7 Исследование генератора постоянного тока параллельного возбуждения Цель работы: познакомиться с конструкцией генератора, схемой его привода, аппаратурой управления и измерения; экспериментально подтвердить возможность регулирования напряжения путем изменения сопротивления регулировочного реостата; получить опытным путем характеристики генератора и оценить его свойства.
  • Лабораторная работа № 8 Исследование генератора постоянного тока смешанного возбуждения Цель работы: познакомиться с устройством генератора смешанного возбуждения, аппаратурой управления и измерения; получить опытным путем характеристики генератора при согласном и встречном включении обмоток возбуждения.
  • Лабораторная работа № 9 Исследование двигателя постоянного тока последовательного возбуждения Цель работы: изучить устройство двигателя, получить навыки в сборке схемы включения, реверсировании и регулировании частоты вращения двигателя; снять рабочие и механические характеристики.
  • Лабораторная работа № 10 Исследование однофазного трансформатора Цель работы: практически усвоить приемы лабораторного исследования однофазного трансформатора и научиться определять его параметры.
  • Лабораторная работа № 11 Исследование трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Цель работы: исследовать электрические и механические свойства трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.
  • Лабораторная работа № 12 Исследование однофазного синхронного генератора Цель работы: изучить устройство синхронного генератора и приобрести практические навыки по сборке схем и снятию характеристик; получить экспериментальное подтверждение теоретических сведений о свойствах синхронного генератора.
  • Лабораторная работа № 1 по дисциплине "Электротехника и электроника" Цель работы: экспериментальная проверка действия законов Ома и Кирхгофа, изучение взаимосвязи параметров измерительных приборов точности измерений.
  • Анализ цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм Совокупность векторов, изображающих синусоидальные ЭДС, напряжения и токи одной частоты и построенных на плоскости с соблюдением их ориентации друг относительно друга, называют векторной диаграммой. Векторные диаграммы широко применяются при анализе режимов работы цепей синусоидального тока, что делает расчет цепи наглядным.
  • Неразветвленная цепь синусоидального тока Рассмотрим цепь из трех последовательных токоприемников : первые два имеют активно-индуктивный характер, третий является последовательным соединением резистора и конденсатора. Проведем анализ цепи по векторной диаграмме. Произвольно строим вектор тока, который является базовым для всех векторов диаграммы.
  • Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока Широкое распространение на практике получил метод расчета цепей синусоидального тока, который принято называть комплексным. Сущность метода состоит в том, что синусоидальные токи, напряжения и ЭДС изображаются комплексными числами, а геометрические операции над векторами заменяются алгебраическими операциями над комплексными числами.
  • Электрические цепи с взаимной индуктивностью При рассмотрении цепей синусоидального тока до сих пор учитывалось только явление самоиндукции катушек, обусловленное током в цепи. Цепи, в которых наводятся ЭДС между двумя (и более) взаимно связанными катушками, называются индуктивно связанными цепями
  • Понятие переходного процесса При изучении предыдущего материала рассматривались установившиеся режимы работы электрических цепей с сосредоточенными параметрами, т.е. режимы, которые устанавливаются в цепи при неизменных напряжении, токе, сопротивлении и др.
  • Переходные процессы в цепи с резистором и конденсатором Короткое замыкание цепи с резистором и конденсатором (разряд конденсатора на резистор)
  • Цепи несинусоидального тока Причин отличия кривых токов и напряжений от синусоидальной формы несколько.
  • Ферромагнитные материалы и их магнитные свойства По магнитным свойствам все материалы разделяют на две группы: ферромагнитные (железо, кобальт, никель и их сплавы и др.) и неферромагнитные материалы
  • Импульсные цепи В современных электронных устройствах, системах связи, автоматического управления и вычислительной технике информация часто передается в виде электрических импульсов различной формы.
  • Асинхронная машина – это бесколлекторная машина переменного тока, у которой при работе возбуждается вращающееся магнитное поле, но ротор вращается асинхронно, т.е. с угловой скоростью, отличной от угловой скорости поля.
  • Частота вращения магнитного потока ротора Так как в короткозамкнутом роторе каждый стержень (в пазу проводника) образует отдельную фазу, а пазы ротора сдвинуты в пространстве, то сдвинутые по фазе токи в стержнях создают вращающееся магнитное поле.
  • Синхронными машинами называют электрические машины переменного тока, у которых частота вращения ротора находится в строго постоянном соотношении с частотой тока электрической сети.
  • Работа синхронной машины в режиме синхронного двигателя В отличие от синхронного генератора в синхронном двигателе ось полюсов ротора отстает от оси полюсов вращающегося магнитного поля статора на угол   и электромагнитный момент определяется по уравнению. Уравнения электрического баланса аналогичны режиму генератора.
  • Электронные приборы и устройства Возникновение электроники было подготовлено всем ходом развития промышленного производства и в частности электротехники.
  • Стабилитрон представляет собой специальный полупроводниковый диод, напряжение электрического пробоя которого очень слабо зависит от протекающего через него тока. Стабилитрон служит для стабилизации напряжения в различных электронных устройствах (например, блоках питания). Вольт-амперная характеристика стабилитрона
  • Биполярные транзисторы Транзисторы являются управляемыми полупроводниковыми приборами, обеспечивающими усиление сигналов.
  • Индикаторные приборы служат для преобразования электрических сигналов в визуально воспринимаемую информацию.
  • Жидкокристаллические индикаторы не излучают собственный свет, а только воздействуют на свет, проходящий через индикатор. Поэтому для них необходим внешний источник света
  • Транзисторные усилители Назначением усилителя как электронного устройства является увеличение мощности сигнала за счет энергии источника питания.
  • Операционные усилители С развитием интегральной технологии производства наиболее распространенным элементом для построения электронных устройств стал операционный усилитель
  • Мультивибраторы Генератор, представляющий собой двухэлементный усилитель с емкостной связью, выход которого соединен с входом, называют мультивибратором.
  • Электронные ключи Для выполнения различных коммутаций в устройствах автоматики и вычислительной техники, включения и выключения элементов, источников питания используют электронные ключи.
  • Микропроцессор (МП) – программируемое электронное устройство, которое предназначено для обработки информации, представленной в цифровом коде, и управления процессом этой обработки. Микропроцессоры изготовляют по интегральной технологии.
  • Однофазные выпрямители Выпрямителем называется электронное устройство, преобразующее энергию переменного тока (обычно синусоидального) в энергию постоянного тока.
  • Основные понятия и определения в метрологии Все отрасли человеческой деятельности не могут существовать и развиваться без развернутой системы измерений, которые определяют не только уровень контроля и управления технологическими процессами, но и качество производимой продукции
  • Измерение и контроль тока и напряжения в условиях агропромышленного производства – наиболее распространенный вид измерений электрических величин. В зависимости от рода, частоты и формы кривой тока применяют те или иные методы и средства измерений и контроля тока и напряжения
  • Работа электрической машины постоянного тока в режиме генератора  Любая электрическая машина обладает свойством обратимости, т.е. может работать в режиме генератора или двигателя
  • Трехфазные системы. Электроэнергию при переменном синусоидальном напряжении можно передавать как в однофазной системе, требующей двух проводов, так и в многофазных системах.
  • При соединении фаз потребителя треугольником каждая из фаз подключается на линейное напряжение
  • Расчёты в трёхфазных цепях Требуется: Выразить линейные и фазные напряжения сети комплексными числами.
  • Задача В цепь переменного тока напряжением U = 300 В, и частотой 50 Гц включена последовательно катушка с индуктивным сопротивлением
    ХL =40 Ом и активным сопротивлением R= 30 Ом и конденсатор ёмкостью С = 400 мкФ. Определить ток, напряжение на катушке и конденсаторе, активную и реактивную мощности катушки и конденсатора и всей цепи
  • В трёхфазную четырехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением UЛ = 220 В включены звездой сопротивлением RA = 6 Ом, RB = 7 Ом, RC = 9 Ом, XA = 7 Ом, XB = 6 Ом, XC = 11 Ом. Определить фазные и линейные токи, ток нейтрального провода, мощности всей цепи и каждой фазы в отдельности.
  • В трехфазную трехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением UЛ=120 В включены треугольником активные сопротивления RAB=5 Ом, RBC=9 Ом и RCA=12 Ом. Определить фазные и линейные токи, активную мощность всей цепи и каждой фазы в отдельности. Построить векторную диаграмму цепи.
  • Задача Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, определить номинальный и пусковой ток, номинальную частоту вращения, номинальный, максимальный и пусковой моменты. Построить механическую характеристику двигателя.
  • Рассчитать электрическую линию для питания электродвигателя. Напряжение питающей сети U=220 В. Проводку выполнить в трубах изолированными алюминиевыми проводами. Протяженность линии L = 40 м. Выбрать предохранители и токи плавких вставок для защиты двигателя от токов короткого замыкания.
  • Задача. В цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц включена последовательно катушка с индуктивным сопротивлением ХL и активным сопротивлением R Ом и конденсатор ёмкостью С. Определить ток, напряжение на катушке и конденсаторе, активную и реактивную мощности катушки и конденсатора, и всей цепи. Определить частоту резонанса цепи и ток, напряжение на катушке и конденсаторе, реактивные мощности их и активную мощность цепи. Построить векторные диаграммы для этих режимов работы.